如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形,∠DAB=∠ABC=90°,PA⊥底面A...
（1）证明：如图，取PA的中点F，连结FE、FB，则FE∥BC，且FE=12AD=BC，∴BCEF是平行四边形，∴CE∥BF，而BF?平面PAB，∴CE∥平面PAB．（2）解：分别以AB，AD，AP所在直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系，由PA=AB=AD=2，BC=1，E为PD的中点，得A（0，0，0），C（2，1，0），D（0...
...∠BAD=90°,BC∥AD,PA⊥底面ABCD,BC=AB=1,PA=AD=2(1
解答：解：（1）证明：∵PA⊥底面ABCD，∴PA⊥AB，又∵∠BAD=90°，∴BA⊥AD，∴AB⊥平面PAD，∴AB⊥PD；（2）取AD的中点E，连结CE，PE；∵AE=BC=1，AB∥BC，∴ABCE是平行四边形，∴AB∥CE，∴∠PCE为直线AB与直线PC的夹角，又∵AB⊥平面PAD，∴CE⊥平面PAD，∴△PCE为直角三角形，...
...底面ABCD是直角梯形,∠BAD=∠ABC=90°,PA=AD=2,AB=BC=1,问:在线段...
E是AD中点 ∴BC\/\/=AE ∴四边形ABCE是平行四边形 ∵∠BAD=90° ∴平行四边形ABCE是矩形 ∴CE⊥AD ∵AE=ED ∴CA=CD ∵CE=AE=ED=1 AC=√2,CD=√2 PC=√3 ∴△ACD是等腰直角△ ∴AC⊥CD ∵PA⊥面ABCD ∴PA⊥CD ∴CD⊥面PCA ∵CD在面PCD内 ∴面PCD⊥面PCA ∵面PCD∩面PCA=PC...
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,且AD∥BC,∠ABC=∠PAD=90...
那么就有 ，在根据题中已知边的长度，由勾股定理证明 ，根据直线与平面垂直的判定定理即可证明 ；（II）设 为 中点，连结 ，过 作 于 ，证明 是二面角 的平面角.再由 ，解得 和 的值，求 的余弦值即可.试题解析：（I）∵ ，...
如图,已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°,AB=BC=PB...
解答：方法一：（1）证明：∵PB=PC，∴PO⊥BC又∵平面PBC⊥平面ABCD平面PBC∩平面ABCD=BC，∴PO⊥平面ABCD（2分）在梯形ABCD中，可得Rt△ABO≌Rt△BCD∴∠BEO=∠OAB+∠DBA=∠DBC+∠DBA=90°，即AO⊥BD∵PA在平面ABCD内的射影为AO，∴PA⊥BD（4分）（2）解：∵DC⊥BC，且平面PBC⊥平面ABCD...
如图,已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=BCD=90°,AB=BC=PB=...
（1）证明： ， ，平面 平面ABCD=BC，∴PO⊥平面ABCD， ，∴ ，∵PA在平面ABCD内的射影为AO，∴ 。（2）解： ， ∴DC⊥平面PBC， ∴ ，∴∠PCB为二面角P-DC-B的平面角，∵△PBC是等边三角形，∴∠PCB=60°，即二面角P-DC-B的大小为60°。 （3）证明：取PB的中点N...
如图,已知四棱锥P﹣ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°,AB=BC=...
所以CD∥平面PAB．(2)证明：因为PB=PC，O是BC的中点，所以PO⊥BC．又侧面PBC⊥底面ABCD，PO?平面PBC，面PBC∩底面ABCD=BC，所以PO⊥平面ABCD．所以PO是棱锥的高，又AB=BC=2CD=2，PB=PC=3，PO= = = ，四棱锥P﹣ABCD的体积为 ?S ABCD ?PO= （ ）PO= ×2 = ．
...中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD为梯形,AB∥DC,∠ABC=∠CAD=90°,且PA=A...
(1) PE= PB (2) (1)在梯形ABCD中,由题知AB⊥BC,AB=BC,∴AC= AB,∠BAC= ,∴∠DCA=∠BAC= .又∠CAD=90°,∴△DAC为等腰直角三角形.∴DC= AC= ( AB)=2AB.连接BD,交AC于点M,连接ME, ∵AB∥DC,∴ = =2.∵PD∥平面EAC,又平面EAC∩平面PDB=ME,∴PD∥EM...
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面为直角梯形,∠BAD=90°,BC...
解法一：（Ⅰ）证明：取PA的中点N，连接BN、NM，在△PAD中，MN ∥ AD，且 MN= 1 2 AD=1 ；又BC ∥ AD，且 BC= 1 2 AD=1 ，所以MN ∥ = BC，即四边形BCMN为平行四边形，CM ∥ BN．又CM?平面PAB，BN?平面PAB，故CM ∥ 平面PAB．…（5分）（Ⅱ）在...
已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB平行DC,角DAB=90°,PA垂直底面A...
(1)用体积法：M到面ABC的距离等于1\/2PA=1\/2,三角形ABC的面积等于1（1\/2AB乘以AD就可以了），三角形ACM的两边AM=MC=2分之根号5（取AB中点N，连接MN就可以求出这些），又有AC=根号2，可求出三角形AMC的面积等于4分之根号6，运用四面体M-ABC的体积等于四面体B-MAC的体积，可得B到平面MAC的...
（1）证明：如图，