已知实数x，y满足x平方+y平方+4x-2y-4=0，则x平方+y平方的最大值为什么

Answer 1

j解：（x+2)²+（y-1)²=9
∴设x=3sina-2 y=3cosa+1
∴x²+y²=-4x+2y+4=-12sina+8+6cosa-2=-12sina+6cosa+6=6√5sin(a+b)+6
其中，sinb=1/√5) cosb=-2/√5.
∴x²+y²的最大值为6√5+6

追问

但答案算到14+6√5喔

追答

对不起，-2错，该2；掉了4.。现在改正如下。
解：（x+2)²+（y-1)²=9
∴设x=3sina-2 y=3cosa+1
∴x²+y²=-4x+2y+4=-12sina+8+6cosa+2+4=-12sina+6cosa+14=6√5sin(a+b)+14
其中，sinb=1/√5) cosb=-2/√5.
∴x²+y²的最大值为6√5+14