有7个相同的小球,任意放入4个不同的盒子中,每个盒子中至少放入1个小球,共有多少种不同的放法

如题所述

答案是20种没错。4个小球各放一个盒子已是定论,只有一种情况,剩下3个的放法有3种情况:1. 三个小球各方一盒,有A43种放法;2. 选两个小球放一盒,另一个小球选剩下的3个盒子放,有C41*C31种放法;3. 三个小球选四个盒子中的一个全部放入,有C41种方法。三种情况的放法相加:A43+C41*C31+C41=4+4*3+4=20种================================
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第1个回答  2013-08-13
有28种

有7个相同的小球,任意放入4个不同的盒子中,每个盒子中至少放入1个小球...
答案是20种没错。4个小球各放一个盒子已是定论,只有一种情况,剩下3个的放法有3种情况:1. 三个小球各方一盒,有A43种放法;2. 选两个小球放一盒,另一个小球选剩下的3个盒子放,有C41*C31种放法;3. 三个小球选四个盒子中的一个全部放入,有C41种方法。三种情况的放法相加:A43+C41*...

7个相同的球任意的放入4个相同的盒子中,每个盒子至少有一个小球的不同...
1222 球相同 盒子也相同 每种情况怎么放都一样 所以一共有3种情况

七个相同小球分给四个不同盒子,盒子可空,有几种分法 用隔板法
每个盒子中至少有一个小球的不同放法有20种.你这一道:七个相同小球分给四个不同盒子,盒子可空,有几种分法 7个相同的球,和3块隔板排成一排,分成4部分,10个位置,3个排隔板 C(10,3)=10×9×8\/(3×2×1)=120 盒子可空,有120种分法 ...

7个相同的球任意的放入四个相同的盒子中,每个盒子至少有一个小球的...
四种。很简单假设每个盒子都有一个球,那么还有三个球放入四个盒子一共有四种方法。

7个不同的球任意的放入4个相同的盒子中,每个盒子至少有一个小球的不同...
先将小球分成四组,有三种分法 (1)2,2,2,1 [C(7,2)×C(5,2)×C(3,2)]÷A(3,3)=105种 (2)3,2,1,1 C(7,3)×C(4,2)=210种 (3)4,1,1,1 C(7,4)=35种 分成四组的方法共有:105+210+35=350种 祝学习进步 ...

7个相同的小球,任意放入四个不同的盒子中,每个盒子都不空的放法共有...
这种问题一般用挡板法,用3块挡板把7个小球分成4份,每一份至少有一个,7个球有6个空,任选其中3个空,分成4份,共有C63=20种结果,故答案为:20

7个相同的小球,任意放入四个不同的盒子中,每个盒子都不空的放法共有...
这种问题一般用挡板法,用3块挡板把7个小球分成4份, 每一份至少有一个, 7个球有6个空,任选其中3个空,分成4份, 共有C 6 3 =20种结果, 故答案为:20

7个相同的小球,任意放入4个不同的盒子中,每个盒子都不空的放法种数是...
C(4,1)+A(4,2)+C(4,3)=20(种)因为每个盒子都不为空,所以先将每个盒子里各放一个,还剩3个小球,分三种情况,即(a)3个都放在一个盒子里C(4,1),(b)一个放一个盒子里,另外俩个放在同一个盒子里 ,有A(4,2)种,(c)三个都分开放到三个盒子里,C(4,3)所以总的就有C(4,1...

将7个相同的小球放入4个不同的盒子中 可出现空盒时 有几种放法
每个盒子里的球数分别记作 x1、x2、x3、x4 ,可以看出,一种放法对应方程 x1+x2+x3+x4=7 的一种非负整数解。所以,有多少种放法,就看方程有多少组非负整数解。设想有 10 个小石子一字排开,从中任选 3 个作标记,这三个作了标记的石子就将其余 7 个小石子分成了四份,能够看出,一种选...

将7个不同小球任意放入4个不同的盒子中,每个盒子都不空
你的答案是对的。可以参考第二类stirling数,答案是4!*{上7 下4}=24*350=8400

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