将7个相同的小球放入4个不同的盒子中 可出现空盒时 有几种放法

Question

RT

Answer 1

我帮你解答，记得采纳哦。

每个盒子里的球数分别记作 x1、x2、x3、x4 ，
可以看出，一种放法对应方程 x1+x2+x3+x4=7 的一种非负整数解。
所以，有多少种放法，就看方程有多少组非负整数解。
设想有 10 个小石子一字排开，从中任选 3 个作标记，
这三个作了标记的石子就将其余 7 个小石子分成了四份，
能够看出，一种选法对应方程 x1+x2+x3+x4=7 的一组解，
因此所求答案为 C(10，3)=(10*9*8)/(3*2*1)=120 。

Answer 2

49
W望采纳

追问

过程 BTW答案120