排列组合问题。
4.一条铁路原有m个车站，为了适应客运需要新增加n个车站（n>1），则客运车票增加了58种（从甲站到乙站与乙站到甲站需要两种不同车票），那么原有的车站有
A.12个 B.13个 C.14个 D.15个
我的想法只有这么一个式子：C(m+n,2)-C(m,2)=58。
4.设有编号为1、2、3、4、5的五个茶杯和编号为1、2、3、4、5的五个杯盖，将五个杯盖盖在五个茶杯上，至少有两个杯盖和茶杯的编号相同的盖法有
A.30种 B.31种 C.32种 D.36种
答案：①恰有两个杯盖和茶杯的编号相同的盖法有种；
②恰有三个杯盖和茶杯的编号相同的盖法有种；
③无恰有四个杯盖和茶杯的编号相同的盖法，只有五个杯盖和茶杯的编号完全相同的盖法1种。
故选（B）31种。
我的想法：反面考虑，即为只有一个盖法相同：斐波那契数列，有4个不同的话，有9种，先选择4个，C54。则结果为C54*9=45。（为什么不对）
6.从6双不同颜色的手套中任取4只，其中恰好有1双同色的取法有
A.240种 B.180种 C.120种 D.60种
6.分步：C(6，1)*C(5，2)*2=240 选（A）
我的想法：C63*C61=120。先在不同色的6只中任选3只，再在另6只中任选1只，恰好满足有1双同色。答案看不懂，可以解释下吗，谢谢。
把这个式子写开，能得到n(n+2m-1)=58。发现58只可能是2*29，或者1*58，那么n=1或2.
题目又说n>1.故n=2，m=14.
第二题，的确是从正面考虑会比较简单。虽然可能性较多，但是容易分析，枚举。反面考虑并不是那么简单的可算的。恰有两个杯盖和茶杯的编号相同的盖法有2种；恰有三个杯盖和茶杯的编号相同的盖法有1种，五个杯盖和茶杯的编号完全相同的盖法1种，故总数是C52*2+C53*1+1=31追问
可以解释下这个吗——恰有两个杯盖和茶杯的编号相同的盖法有2种；恰有三个杯盖和茶杯的编号相同的盖法有1种。
还有第六题，也帮帮忙，谢谢。可以追分。
假定杯盖和茶杯编号相同的是1,2.那么3,4,5就应该对应不相同的。
3,4,5
4,5,3是一种情况
3,4,5
5,3,4是另一种情况。
很好枚举的。
如果有3个对应起来了，假设1,2,3对应1,2,3
那4,5只有和5,4对应。因此只有1种情况。
第6题我跟答案思路刚好一样。首先在6双里选1双，就构成一双同色的，C61,然后在剩下的5双中选2种颜色，即C52，每种颜色各选一只，即2个C21，你上面应该少打了1个乘以2，于是就是A。
对于你的思路，你可以这样举反例，假设先在不同的6只中选出的是a,b,c，再在另外的6只中选择了d,这样是并不构成1双同色的。
另外还有一种思路，先选2种颜色最后最后4只袜子里不同色的，即C62，这两只袜子中每只袜子有2种可能，即乘以2个2，最后在剩下4种颜色里选一种作为同色的一双，即C41，这样乘出来也是240.
排列组合问题,如何解题?
1、要使至少两个发生所以可以考虑为恰有两个发生与三个都发生的可能情况之和，故第一问按照排列组合公式表达为 C(2,3)+C(3,3)=3*2\/(2*1)+3*2*1\/(3*2*1)=4 （其中括号内第一个数字为上标，第二个数字为下标）。2、由1可得恰有两个发生的表达式为 C(2,3)=3*2\/(2*1)=3 ...
排列组合应用问题方法总结
捆绑法：在解决排列组合问题时，当要求某几个元素必须相邻时，可将这些元素看作一个整体进行考虑。比如原本有3个元素，若它们必须相邻，则将这3个元素视为1个元素，与其余元素一起排列。需要额外注意的是，整体内部若存在前后顺序的区分，则还需考虑这些元素的排列顺序。例如，3个不同数字的3位数排列...
什么是排列组合问题?
排列组合是一种数学概念，主要用于解决在n个不同元素中选出m个元素组成一个集合的问题，其中n表示元素总数，m表示要选出的元素个数。排列指的是从n个元素中选取m个元素进行排列，即对这m个元素进行全排列，得到的结果称为排列。例如，从4个元素{A, B, C, D}中选取3个元素进行排列，可以得到以下...
省考行测:数量关系排列组合问题?
一、什么是排列组合问题 排列组合问题属于计数问题中的一类问题，其本质是作为计数问题的工具存在。例如，“小李手上有3个不同的工作要做，请问小李完成这三个工作的顺序共有多少种?”即是一道排列组合题目。要掌握好排列组合问题首先是要全面透析计数问题的两个计数原理，其次是要熟练应用排列和组合这两...
排列组合问题
答案：9种 解析：先将这四个人和这个四个卡片分别编号为ABCD abcd 先以A为对象来研究 A只能将手中的a送给B、C、D三个人中的一人 有C(3,1)种(不能送给自己)假设A将手中的a送给了C 那么C将手中的c可以送给A、B、D三个人中的一个人 也有C(3,1)种 假设C将手中的c送给了B 那么就剩下...
排列组合问题怎样计算?
计算方法——（1）排列数公式 排列用符号A(n,m)表示，m_n。计算公式是：A(n,m)＝n(n-1)(n-2)??(n-m+1)＝n!\/(n-m)!此外规定0!=1，n!表示n(n-1)(n-2)?1 例如：6!=6x5x4x3x2x1=720，4!=4x3x2x1=24。（2）组合数公式 组合用符号C(n,m)表示，m_n。公式是：C(n,...
排列组合问题的解题方法归纳
解决排列组合问题，可采用以下技巧：首先，特殊元素优先考虑，如优先安排限制性大的元素。其次，面对排列组合混合问题，先选择后排列，简化复杂度。接着，处理相邻问题时，使用“捆绑”策略，将相邻元素视为整体；而相间问题则以“插空”法，找到元素插入的位置。定序问题则需通过除法进行处理，避免重复计算...
高中如何秒杀排列组合题目?
高中数学排列组合秒杀技巧如下：1、相邻问题捆绑法：题目中规定相邻的几个元素捆绑成一个组，当作一个大元素参与排列。2、相离问题插空法：元素相离（即不相邻）问题，可先把无位置要求的几个元素全排列，再把规定的相离的几个元素插入上述几个元素的空位和两端。3、定序问题缩倍法：在排列问题中限制...
如何计算排列组合问题?
排列组合是数学中的一种方法。设计排列组合计算公式需要理解该问题的定义和要求。1. 排列的计算公式：排列指从n个不同元素中取出m个元素进行全排列，其计算公式为： A(n, m) = n!\/(n-m)!其中n!表示n的阶乘，即n(n-1)(n-2)……3×2×1。2. 组合的计算公式：组合指从n个不同元素中...
排列组合问题,有几种排列方式?
解：C(4,2)表示从4个物品当中随机抽取2个的方法种类。C(4,2)=6，即从4个物品当中随机抽取2个一共有6种方式。A(4,2)表示从4个不同物品中随机抽取两个进行排列的种类。其中A(4,2)=C(4,2)*A(2,2)=12，即表示从4个不同物品中随机抽取两个进行排列的种类一共有12种排列方式。
