已知函数f(x)=（分段函数)，当x>=0,f(x)=x^2+1;x<0,f(x)=1
（接上）则满足不等式f(1-x^2)>f(2x)的x的取值范围是？（答案是（-1，根号2-1）），求过程，谢谢
若f(1-x^2)>f(2x)
则1-x^2>0,1-x^2>2x
解之得,-1<x<1,x^2+2x-1<0 -> -1<x<1,-1-√2<x<-1+√2
则-1<x<√2-1追问
请问你上面的,-1-√2=0的情况呢 谢谢
已知函数f(x)=(分段函数),当x>=0,f(x)=x^2+1;x<0,f(x)=1
由图象可得,f(x)在[0.+oo)上单调递增 若f(1-x^2)>f(2x)则1-x^2>0,1-x^2>2x 解之得,-1<x<1,x^2+2x-1<0 -> -1<x<1,-1-√2<x<-1+√2 则-1<x<√2-1
已知函数 f(x)是分段函数 当x大于等于0时,f(x)=x^2+1,,,当x小于0时...
所以必须1-x^2>=0且2x>=0且1-x^2>2x,解这个不等式组，得0<=x<-1+根号2
已知函数 f(x)是分段函数 当x大于等于0时,f(x)=x^2+1,,,当x小于0时...
所求的不等式可以分成四种情况：1 1-x^2>=0;2x>=0;(1-x^2)^2+1>(2x)^2+1 2 1-x^2>=0;2x<0;(1-x^2)^2+1>1 3 1-x^2<0;2x>=0;1>(2x)^2+1 4 1-x^2<0;2x<0;1>1 对于情况1，解不等式可得0<=x<(3-2*(2)^0.5)^0.5 对于情况2，解不等式可得-1...
已知函数f(x)是分段函数,当x≥0时 f(x)=x+1,当x<0时f(x)=1。 则满足
x<1 所以 x<0 2x≥0 1-x≥0, x≤1 1-x>2x 1>3x x<1\/3 即0≤x<1\/3 所以 x≤1\/3
分段函数f(x)=x^2+1,x>=0,f(x)=1.x<0,则满足不等式f(1-x^2)>f(2x...
可先画出函数的图像，对于分段函数的解题方法用图像最好看清楚 由图像得出要想f(1-x^2)>f(2x)，需使x满足1-x^2>2x，且1-x^2>0 由1-x^2>2x可得1-根号2<x<1+根号2,由1-x^2>0得-1<x<1 综合上述可得最后结果为1-根号2<x<1 ...
...的二次方。x大于等于负一,小于等于一 , f(x)=x。当x小于负一,_百 ...
你可以根据函数图象来判断它的奇偶性。当x大于0时，图象在y轴右侧，是二次函数，即抛物线。当-1≤x≤1时，是一条直线 。当x＜-1时，图象也是一条直线，只是单调递减的。如果你画出的图象关于原点对称就是奇函数，如果图像关于y轴对称就是偶函数。懂了吗 ...
分段函数f(x)={x^2+1,x>=0;=1,x<0}则满足不等式f(1-x^2)>f(2x)的x...
显然当x>0时 x^2+1>0+1=1 而x<=0时 f(x)=1 所以一种可能是 1-x^2>0而且2x<=0 即-1<x<=0 --- 另一种可能是1-x^2,2x都在x>=0上 那么 f(1-x^2)>f(2x)变为 (1-x^2)^2+1>(2x)^2+1 1-x^2>=0 ->-1<=x<=1 2x>=0 -> x>=0 联立可得 x^4-...
已知函数fx=x的平方+1,x≥0;1,x<0(分段函数),则满足不等式f(x的平方+...
F(x)=｛x＾2+1(x≥0),｛1(x＜0),F(x)是分段函数,在[0,+∞)上递增 在(-∞,0）上为常函数,值为1,且F(0)=1 是需用分成两类讨论：不等式f(1-x＾2)＞f(2x)成立的情况有 (1）1-x²和2x都在增区间[0,+∞)内,则 {1-x²≥0,① { 2x≥0 ② {1-x²>...
已知f(x)为分段函数:x≥0时f(x)=1,x<0时f(x)= -1.求不等式x+(x+2)*...
解：令a=x+2，带入不等式得：a*f(a)+a-2≤5,推出：a[f(a)+1]≤7...①.根据f(x)的分段函数定义，可知：当a≥0时，f(a)=1，带入①式：2a≤7，推出0≤a≤7\/2...② 当a<0时，f(a)=-1，带入①式：0≤7（恒成立），推出a<0...③ 所以，由②和③可知，不等式a*f(a...
已知F(X)是分段函数,当-1=〈X〈=1时,F(X)=X^2,当X>1或X<-1时,F(X...
通过F[G(X)]的值域是[0,+无穷),可求出其定义域即括号内的G(X）的取值范围。 可求出 G(X）可以在 【-1，+无穷）内浮动 又因为G(X）是二次函数所以他的值域不可能小于零则答案是[0,+无穷),这是嵌套函数 这里的F[G(X)]是指把一个x带入G(X)求出值，所得值作为一个数字带入F[X...
