高分求一个排列组合题

有ABC三个人,有N个相同的糖果,ABC三个人吃糖果,一共有多少种吃法。
注:可以有人一块糖果也不吃。
注:N=1,答案为4; N=3,答案为20

N=1时:
三个人全吃不可能因为只有1个糖果
①三个人有一个人吃,有3种情况
②三个人都不吃,有1种情况
所以答案为4;
N=3时:
①三个人全吃,只有1种情况因为水果相同
②有两个人吃,
如果每人只吃一个,则有3种情况
如果有一个人吃一个,则有3种情况
③有一个人吃(A,B,C),
如果此人只吃一个,有3种情况
如果此人吃二个,有3种情况
如果此人吃三个,有3种情况
   ④都不吃
则有1种情况
所以答案为20;
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2013-04-02
C(N+3,3),即从N+3个里选3个的组合数

这种类型题用隔板大法,在N个糖果里加3块相同隔板,随便排,A吃最左边的,B吃左隔板和中隔板间的,C吃中右隔板间的,右隔板右面的是剩下的,这样就穷尽了所有情况。本回答被提问者采纳
第2个回答  2013-04-02
看答案意思是可以剩下,你就假设相当于四个人必须都吃完,就好理解了。就是如何分成有排列顺序的四堆,用插入蓝球法,也就是楼上说的隔板

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排列组合高分~
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高分求解:关于排列组合的问题,七个停车位,有四辆车需要停
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54个数字的排列组合方式(高分求解)
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