高分求教一条排列组合数学题

稍有数学知识的应该知道。三位数,每位的取值为A、B、C中的一个,那么共有27种排列,AAA,AAB,AAC,ABA,ABB,ABC,ACA,ACB,ACC,BAA,BAB,BAC,BBA,BBB,BBC,BCA,BCB,BCC,CAA,CAB,CAC,CBA,CBB,CBC,CCA,CCA,CCB,CCC。
从某种以上说,A,B,C的地位相等的。也就是AAA,BBB,CCC为一类,ABA,ACA,BAB,BCB,CAC,CBC,为一类,AAB,AAC,CCA,CCB,BBA,BBC,为一类,ACC,ABB,BAA,BCC,CAA,CBB为一类,AAB,AAC,BBA,BBC,CCA,CCB为一类,共五类。
那么如果取值4个,分别是A,B,C,D;共12位数,按上面的原理,有多少类?并且每一类都取一个例子出来

第1个回答  2012-02-29
三位数,每位的取值为A、B、C、D中的一个,那么共有4*4*4*4=256种排列,有12类。第一类全相同,第二类,全不同,有三个相同有4类,有两个相同有6类。所以一共是1+1+4+6=12类
第2个回答  2012-02-29
ABCD 四个数全排列,每位数都可以取A B C D 四个值,所以一共有4*4*4*4=256 种。
4个全部相同同为一类xxxx,3个相同的,有xxxy xxyx xyxx yxxx 四类,2个相同的有xxyz、xyxz、xyzx、yxxz、yxzx、yzxx 6类,4个全部不同有1类,所以有1+1+4+6=12类本回答被网友采纳
第3个回答  2012-02-29
比较复杂,为啥要这么复杂。
第4个回答  2012-02-29
楼主,你划分的类别中有相同的排列 ,应该只有xxx,xxy,xyx,yxx四类吧

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