数学 排列组合题目求教

来自俄国, 法国, 英国和美国等10个国家的代表坐在一排, 如果法英必须坐在一起, 俄,美不能坐在一起的坐法一共有多少种?
麻烦给出推导过程, 解释下原因 多谢

答案的解法是按照捆绑法。先捆绑英法,然后不考虑其他国家,有A(2,2)*A(9,9)种方法;然后考虑这种排法下俄、美在一起的情况,有A(2,2)*A(2,2)*A(8,8)(即再次用捆绑法,将俄美捆在一起),然后前者减去后者即是答案。
解法二:综合利用捆绑法和插空法
先将英法捆绑在一起,有A(2,2)种
然后排除俄美,对其他7个(英法捆在一起作为1个)任意排,有A(7,7)
最后对俄美进行插空,有A(8,2)种
两种解法答案都一致。希望对你有帮助!来自:求助得到的回答
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2013-01-01
把法英绑在一起有A(2,2)种
俄,美最后用插空法,先排其他的,有A(7,7)
插空法排俄,美有C(8,2)
所以共有A(2,2)*A(7,7)*C(8,2)种
望采纳,不明白可追问追问

我看到答案是 564480 不知道是否正确
正好是你的一倍...
它是2*9! - 2^2*8!

追答

额 前面是A(8,2)
搞错了

本回答被网友采纳
第2个回答  2013-01-01
一共有A(2,2)*A(7,7)*C(8,2)

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