求直线上一点, 使其与点(2,3,1)的连线和(1,2,3)垂直.
(2,3,1)到(-7+t,-2+2t,-2+3t)的向量为(-9+t,-5+2t,-3+3t).
垂直即0 = (-9+t,-5+2t,-3+3t)·(1,2,3) = (-9+t)+2(-5+2t)+3(-3+3t) = -28+14t.
解得t = 2, 代回直线参数方程即得投影坐标为(-5,2,4).
7. 由该直线过点(-1,0,4), 可设参数方程为: x = -1+at, y = bt, z = 4+ct.
其与3x-4y+z-10平行, 即方向向量(a,b,c)与该平面法向量(3,-4,1)垂直.
所求直线与直线L: x+1 = y-3 = z/2共面, 下面求该平面的法向量.
由点(-1,3,0)在L上, 点(-1,0,4)在所求直线上, 可知向量(0,-3,4)与平面法向量垂直.
又L的方向向量为(1,1,2), 也与平面法向量垂直.
可知平面法向量平行于(1,1,2)×(0,-3,4) = (10,-4,-3), 不妨就取为(10,-4,-3).
于是所求平面的方向向量(a,b,c)与向量(3,-4,1)和(10,-4,-3)都垂直.
可得(a,b,c) // (3,-4,1)×(10,-4,-3) = (16,19,28).
所求直线方程为: (x+1)/16 = y/19 = (z-4)/28.追问
第七题为什么这样写不对呢？
外积的结果与两个向量都垂直.
你这样求得的方向向量与所给平面平行(与法向量垂直), 同时与所给直线垂直.
前一条是对的, 但是后一条就不对了.
传上去了，刚才忘了，抱歉
平面向量(大学知识),两道题,求过程,求解释?
解得t = 2, 代回直线参数方程即得投影坐标为(-5,2,4).7. 由该直线过点(-1,0,4), 可设参数方程为: x = -1+at, y = bt, z = 4+ct.其与3x-4y+z-10平行, 即方向向量(a,b,c)与该平面法向量(3,-4,1)垂直.所求直线与直线L: x+1 = y-3 = z\/2共面, 下面求该平面的...
急求文科生需要掌握的平面向量的知识 最好有典型例题和详细解答 谢谢了...
1.零向量与任意非零向量平行;(对) 2.长度相等方向相反的向量共线;(对) 3.若 是两个单位向量,则 相同 ; (错) 4.若向量 不共线,则 都是非零向量;(对) 5.若两个向量相等,则它们的起点、方向、长度必须相等;(错) 6.“两个向量共线”是“这两个向量相等”的充分不必要条件;(错) 7.若非零向量 ...
平面向量的数学问题,急!解答过程请给出,
2.a\/\/b,则有(3-2x)\/1=x\/(-x)=-1,x=2 a=(1,-2),b=(-1,2)a-b=(2,-4)|a-b|=根号(4+16)=2根号5
平面法向量怎么求(解题思?
首先，选择平面内任意两点A(x1, y1)、B(x2, y2)，用向量表示分别为v1 = (x1, y1)和v2 = (x2, y2)。为了找到与这两个向量垂直的法向量，我们需要设定一个未知向量n = (x, y)。接下来，我们要求解这个未知向量，使得n与v1和v2的点积都等于0。点积（内积）公式是：a·b = |a||b...
请教两道平面向量题,高手进!
1.2:3 由相似三角形ΔADE∽ΔCEM，因为CM：CB=1:2，CB=AD，所以CM：AD=1:2，所以AE：EC=2:1，所以AE：AC=2:3 2.等于3AD，画一下图，由于这个图形特殊，移来移去就行了，我不会在这上面画图，不好意思了。
平面向量 求证 求值 要详细过程
证明： 向量AD = 向量AB + 向量BC + 向量CD =6（e1+e2）=6 向量AB ，∴向量 AB ∥向量 AD ，向量 AB 与 向量AD 有公共点A．∴A、B、D三点共线．
平面向量概念题~速度求解吗,在线等,多谢。
（ y y）叫做向量a的纵坐标，（ x,y ）叫做向量的坐标表示。2.在平面直角坐标系中，点P的坐标为P（x,y)，则向量|OP|=（√(x²+y²) ）3.一般地，对于直角坐标平面内任意向量a，将它的起点移至原点O，其终点坐标为P（x,y)，则向量OP=（ x,y ）
平面法向量的求法简便方法
第一步：建立好坐标系，在需要计算的平面内找到两个共起点的向量。例如：求平面ABCD的法向量。先找到向量AB和向量AC。（根据个人习惯，只要在平面内并且共起点就行）第二步：这个平面的法向量n就等于第一步找的两个向量的叉乘这里要注意！例如：第一步的例题。向量n＝向量AB×向量AC这里的×不能写成...
高等数学平面束问题求解
然后，将两个已知平面的方程连接到一个三变量一阶方程组(两个方程，三个未知数) ，y 为任意数。例如，将 y = 0代入方程组，求解 x =-5\/7，z = 9\/7，即直线上一点的坐标。将点(0,0,0)和直线上的点(- 5\/7,0,9\/7)连接起来形成向量 b (- 5\/7,0,9\/7)。矢量积 c 是平面的法...
帮忙解析平面向量题过程,⭕出来的。
4)=(-k-4,k-8)d=a+b=(-1,1)+(2,4)=(1,5)c平行于d, (-k-4)\/1=(k-8)\/5, 5(-k-4)=k-8 -6k=12, k=-2 11.(1) 5(3a-2b)+4(2b-3a)=3a-2b (2) (AM-AN)+(MG+GE)=NM+ME=NE (3) CE+AC-DE-AD=(CE+ED)-(AD-AC)=CD-CD=0向量 ...
