二、a不等于0时，为二次不等式
此时若a>0,则关于x图像为开口向上的抛物线，总有x，使得原式>=0
舍去
若a<0,则关于x图像为开口向下的抛物线，只要与y轴没有交点，就能使对任意x都有原式<0,即解集为R
与y轴没有交点：Ϫ=a^2-4(-1)a<0 (a<0)
解出a>-4,又大环境a<0
因此(-4,0)
一、二取并，则（-4，0]
已知关于x的不等式ax^2+ax-1<0的解集为R,则a的取值范围是多少
若a<0,则关于x图像为开口向下的抛物线，只要与y轴没有交点，就能使对任意x都有原式<0,即解集为R 与y轴没有交点：Ϫ=a^2-4(-1)a<0 (a<0)解出a>-4,又大环境a<0 因此(-4,0)一、二取并，则（-4，0]
关于x的不等式ax^2+ax+a-1<0的解集为R,则实数a的取值范围是
当ax^2+ax+a-1<0时 由于(x+1\/2)^2+3\/4>0恒成立 所以a<1\/((x+1\/2)^2+3\/4)在R上，(x+1\/2)^2+3\/4∈[3\/4,+∞)所以1\/((x+1\/2)^2+3\/4)∈(0,4\/3]因为a<1\/((x+1\/2)^2+3\/4)在R上恒成立 所以a<=0 ...
关于x的不等式ax平方+ax+a-1小于0 的解集为R,求实数a的取值范围
-1<0 a<0:a??-4a(a-1)<0 a<0 a≤0
已知关于x的不等式ax²+ax-1<0对于一切实数恒成立,求实数a的取值范围...
当a＞0时，f(x)开口向上，不满足实数集R上f(x)恒小于0 当a＜0时，若f(x)=ax^2+ax-1在实数集R上恒满足f(x)<0 则△=a^2-4a×（-1）＜0,∴a∈（－4,0）综上，f(x)=ax2+ax-1在实数集R上恒满足f(x)<0的充要条件为 a∈（－4,0]
关于x的一元二次不等式ax2+ax+a-1<0的解集为R,求a的取值范围
对于任意的x∈R，ax2 + ax + a – 1 < 0，也就是二次函数的图像在x轴下方，方程ax2 + ax + a – 1 = 0无实数解，Δ= a2 – 4a(a – 1) = 4a – 3a2 < 0 => a(4 – 3a) < 0 => a < 0或者a > 4\/3，所以a < 0 ；综上所述a的取值范围是(-∞，0) 。
...关于x的不等式ax∧²+ax+a-1≤0的解集为R,则a的取之范围是 详细过...
若解集为R，则说明抛物线的开口向下，且判别式△≤0 即：a^2-4a(a-1)≤0 解得：a<0
不等式ax^2+ax+a-1≤0的解集为R,求a的取值范围
将左边看成x的函数，若a=0，原式为-1≤0，是成立的；若a≠0，图像是抛物线。≤0的部分是R，也就是说整个图像都在x轴下方(可以和x轴有唯一交点)，那么要求开口向下，即a<0，并且判别式要≤0即a≤4\/3，所以这种情况下a<0。综合以上两种情况，a≤0.
若关于x的不等式:ax平方+2ax+1>0的解集为R,求实数a的取值范围
1.a=0时，原式变为：1>0恒成立；2.a>0时，二次函数开口向上，则要求判别式△<0恒成立，即：△=4a^2-4a<0===>0<a<1;3.a>0时，二次函数开口向下，不可能解集为R；综上所述，0=<a<1
已知关于x的不等式ax^2+ax+1>0的解集为R,求a的取值范围
则必存在x，使得f(x)＜0，故不满足 ②当a=0时，f(x)=1＞0，恒成立，满足 ③当a＞0时，f(x)=ax²+ax+1，图像的开口向上，要是f(x)＞0恒成立，即与x轴无交点。则只需△=a²-4a＜0，解得0＜a＜4 综上：a=0或0＜a＜4 希望可以帮到你 祝学习快乐 O(∩_∩)O~...
不等式ax^2+2ax-1<0的解集为R,则a的取值范围?
解集为R，所以二次方程是开口向下的，所以a<0 且最大值也要<0，因为最大值在x=-1处取到（对称性）所以令x=-1,代入得-a-1<0 a+1>0 如果不等式不是二次方程，即a=0也成立 综上a的范围是(-1,0】望采纳谢谢
