x→0时，因为0<=|xsin(1/x)|<=|x|→0 (|sin(1/x)|<=1)
所以lim(x→0)xsin(1/x)=0
lim(x→∞)xsin(1/x)=lim(x→∞)sin(1/x)/(1/x)=lim(t→0)sint/t=1 （令t=1/x）追问
在手机上看的，好乱，看了半天。。。不过谢谢～～
x→0时和x→∞时,xsin(1\/x)的极限一样吗?为什么?
不一样。x→0时，因为0<=|xsin(1\/x)|<=|x|→0 (|sin(1\/x)|<=1)所以lim(x→0)xsin(1\/x)=0 lim(x→∞)xsin(1\/x)=lim(x→∞)sin(1\/x)\/(1\/x)=lim(t→0)sint\/t=1 （令t=1\/x）
xsin1\/ x的极限怎么求?
x→0时，1\/x→∞，所以sin1\/x不能等价于1\/x。可以等价的:x→0时，sinx~x。x→∞时，1\/x→0，sin1\/x~1\/x。极限公式：1、e^x-1～x (x→0)2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)3、1-cosx～1\/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)～1\/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x...
xsin1\/x的极限是什么?
当x→0时，xsin1\/x的极限求解如下：x→0时，1\/x→∞，所以sin1\/x不能等价于1\/x。可以等价的：x→0时，sinx~x。x→∞时，1\/x→0，sin1\/x~1\/x。
为什么sinx\/ sin(1\/ x)是有界的而不是无穷大
X趋向于0时，1\/x→∞，而sin(1\/x)是有界函数因此Xsin（1\/X）的极限是0。定义 如果当x→x0(或者x→∞)时，两个函数f(x)与g(x)都趋于零或者趋于无穷大，那么极限lim [f(x)\/g(x)] (x→x0或者x→∞)可能存在，也可能不存在，通常把这种极限称为未定式或者未定型，分别用0\/0和∞\/...
xsin1\/x的极限是多少?
当x→0时，xsin1\/x的极限求解如下：x→0时，1\/x→∞，所以sin1\/x不能等价于1\/x。可以等价的:x→0时，sinx~x。x→∞时，1\/x→0，sin1\/x~1\/x。
当x→0时, xsin1\/ x的极限是多少?
当x→0时，xsin1\/x的极限求解如下：x→0时，1\/x→∞，所以sin1\/x不能等价于1\/x。可以等价的:x→0时，sinx~x。x→∞时，1\/x→0，sin1\/x~1\/x。极限思想的思维功能 极限思想在现代数学乃至物理学等学科中，有着广泛的应用，这是由它本身固有的思维功能所决定的。极限思想揭示了变量与常量...
xsin(1\/ x)=0吗?
而xsin（1\/x）=sint\/t 当t→∞的时候，sint\/t的极限当然不可能是1，当x→∞的时候，sint和t都不是无穷小，不存在等价不等价的问题。当x→0的时候，x是无穷小，sin（1\/x）的有界函数 所以xsin（1\/x）是无穷小乘有界函数，还是无穷小 所以当x→0的时候，xsin（1\/x）的极限是0而不是1 ...
limx→0 xsin1\/ x的极限是什么?
limx→0 xsin1\/x的极限是当x→0+的时候，x的极限是0，是个无穷小，而sin（1\/x）是有界函数。是x→0的时候，sinx等价于x，不是x→0的时候，sin（1\/x）等价于1\/x当x→0的时候，x和sinx都是无穷小（极限是0），那么有可能成为等价无穷小，当然这两个也的确是等价无穷小。求极限基本方法...
xsin1\/x 当x趋近于0时,这个式子是多少
所以当x→0的时候，xsin（1\/x）是无穷小，极限是0。极限思想：现代数学乃至物理学等学科中，有着广泛的应用，这是由它本身固有的思维功能所决定的。极限思想揭示了变量与常量、无限与有限的对立统一关系，是唯物辩证法的对立统一规律在数学领域中的应用。借助极限思想，人们可以从有限认识无限，从“不变...
极限x趋于0 xsin1\/x 的极限为什么不是1??x除下来,答案等于0,我想知 ...
假设a=1\/x x趋于0则a趋于无穷 所以就是求lim(a趋于无穷)sina\/a 只有a趋于0时sina\/a的极限才等于1 a趋于无穷则极限显然为0
