8个班级选出12名三好学生,每班最少1人,共多少选法?

要有详细解答
我知道正确答案是330,但不知道怎么算的。

此题可用隔板法.
12个三好生从8个班中挑选出来,可看做用7个板隔开,12个三好生除去两端,中间共有11个空,
所以选法n=C 7 11(3在上面,11在下面)=11!/(7!*4!)=(11*10*9*8)/(4*3*2*2)=330
不好意思啊,我这里数学用语打不了
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第1个回答  2008-07-10
每班最少1人,剩下4个名额,8个班分
可有(1)1,1,1,1
(2)2,1,1
(3)2,2
(4)3,1
(5)4
五种分法,五种方法可以分开计算
(1)从8个班选出4个位置,C84(4在上面,这里写不了数据公式),共70种
(2)从8个班选出1个位置,放2,再从剩下选出两个位置,共8*C72=168种
(3)从8个班选出2个位置,有C82=8*7/2=28种
(4)可以用A82,或是这样想,先从8个里选出1个分得剩下的名额中的3个,再从剩下7个班中分得剩下的名额最后一个,A82=8*7=56种
(5)就是从8个班选出一个得到剩下的4个名额,共8种

所以共:70+168+28+56+8=330种
第2个回答  2008-07-09
由于每个班都至少要有一个三好学生,所以先把8个名额分给8个班,每个班一个,这样还有4个名额,剩下就是如何分这4个名额的问题,
第一种分法;把这4个名额分给8个班,每班一个,共有
C8^4种方法。
第二种分法;8个班中一个班2个名额,其余两个班各一个,可知共有C8^2C6^1种方法。
第三种分法;只分给两个班,每个班都是2个或一个3个另一个1个,则知有C8^2+A8^2种方法.
最后一种分法;就是4个名额只分给一个班,显然共有8种分法,那么总的分法数就是把以上多有的分法加起来就可以啦!!
第3个回答  2008-07-09
8个班级选出12名三好学生,每班最少1人,共多少选法
剩下4个人,全部在一个班,有8种
一个班1人,1个班3人,有8*7=56
1个班2人,1个班2人,有8*7/2=28
1个班2人,另外2个班每个班1人,有8*(7*6/1*2)=168
一共有
有4个班有1人,有8*7*6*5/1*2*3*4=70
8+28+56+168+70=330
第4个回答  2019-07-11
从八个班里挑三个C83
其中一个班要有两个名额再从三个班挑一个
就是C31
把两个名额看成一个整体
再全排列A33
公式其实是C83
*
C31/
A33
就是你说的
3*(8*7*6/(1*2*3))=168
四名同学再四个班
只需从八个班跳四个
C84
然后四个名额全排列A44

式就是C84/
A44
就是你说的
(8*7*6*5/(1*2*3*4))=70
应该还有在两个班和一个班的可能性吧
希望能看懂

8个班级选出12名三好学生,每班最少1人,共多少选法?
此题可用隔板法.12个三好生从8个班中挑选出来,可看做用7个板隔开,12个三好生除去两端,中间共有11个空,所以选法n=C 7 11(3在上面,11在下面)=11!\/(7!*4!)=(11*10*9*8)\/(4*3*2*2)=330 不好意思啊,我这里数学用语打不了

8个班级选出12名三好学生,每班最少1人,共多少选法?(我有过程)
从八个班里挑三个C83 其中一个班要有两个名额再从三个班挑一个 就是C31 把两个名额看成一个整体 再全排列A33 公式其实是C83 * C31\/ A33 就是你说的 3*(8*7*6\/(1*2*3))=168 四名同学再四个班 只需从八个班跳四个 C84 然后四个名额全排列A44 公 式就是C84\/...

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