求一道关于勾股定理的数学题，数学大师进，数学高手进，急急急急急！！！！！！！！！！！！！！！！！！
如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，且CD²=AD×BD，试说明△ABC是直角三角形。
又因为CD⊥AB
所以CD²=AC²-AD²
所以AC²-AD²=AD*BD
AD*AB+AD²=AC²
AD*（AD+BD）=AC²
AD*AB=AC²
同理得：BD*AB=BC²
所以：AC²+BC²=BD*AB+AD*AB
AC²+BC²=AB*(AB+AD)
AC²+BC²=AB²
所以三角形ABC为Rt三角形
又因为角BDC=角CDA
所以三角形BDC与三角形CDA相似。所以角B=角DCA。所以角A 角DCA=90度=角B 角A
所以角BCA=90度。
所以是直角三角形追问
不好意思，我还没学过相似，老师是要我们利用勾股定理来解决这的问题
追答没关系，是我没看清楚题目要求。但是以后学了相似，用这个方法就简单多了。上面有“角A+ 角DCA=90度=角B+ 角A”这里面的加号不知道为什么没显示出来哈。
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因为CD²=AD×BD 又因为CD⊥AB 所以CD²=AC²-AD²所以AC²-AD²=AD*BD AD*AB+AD²=AC²AD*（AD+BD）=AC²AD*AB=AC²同理得：BD*AB=BC²所以：AC²+BC²=BD*AB+AD*AB AC²+BC²=AB*(AB+AD)AC...
求一道关于勾股定理的数学题,数学大师进,数学高手进,急急急急急...
AC²+BC²=AB²即三角形ABC满足勾股定理 故为直角三角形
数学高手进!!一道初二勾股定理的题目!
解：设E站应建在离A站xkm处,则 由DE=CE,及勾股定理得：AD^2+AE^2=BE^2+CB^2 即：15^2+x^2=(25-x)^2+10^2 化简得：50x=500 x=10 答：E站应建在离A站10km处.
初二数学勾股定理难题,请数学高手进来,帮一下 谢谢
1).M在CD中垂线上，MD=MC。设AM=x。Rt三角形ADM中，MD^2=x^2+15^2=x^2+225。BM=25-x，CM^2=10^2+(25-x)^2=x^2-50x+725。MD^2=MC^2，代换得x^2+225=x^2-50x+725，225=-50x+725。除以25，9=-2x+29，2x=20，x=10，AM=10，BM=25-x=15。2).Rt三角形ACD相似AED，...
数学高手速来~~!!!一道关于初二勾股定理的题目.
这个图形叫做勾股树，其特点是外层所有正方形的面积等于最中心的大正方形面积 所以，面积A+面积B+面积C+面积D=10^2 6^2+5^2+5^2+S=10^2 36+25+25+S=100 S=14 所以D的边长为√14CM
关于勾股定理,求数学高手帮忙,
分析:∠A+∠B=90度 ∠C-∠A=60度 ∠C-∠B=30度 所以可以求出∠A=30度,∠B=60度,∠C=90度,是一个常用的直角三角形 根据这个三角型特殊性在勾股定理中应该可以得到: 斜边=30度所对边的一半 假设A边是X那么C边是2X(斜边=30度所对边的一半)因此 A^2+b^2=c^2 即x^2+150^2=(2x...
数学高手进!!一道初二勾股定理的题目!
此题是通过梯形面积等于三个三角形的面积的和来推导勾股定理的，你连结DC后，相信你自己就能够完成。祝成功。设直角三角形的三边分别是a、b、c 梯形面积是：(a+b)(a+b)\/2 三个三角形面积和是： ab\/2+ab\/2+c^2 \/2 成立等式后化简可得：a^2+b^2=c^2 即勾股定理 ...
急~~请数学高手解答:关于勾股定理的问题,谢了在线等
解：设秋千长L(m)升高了h=3(m)，小强保护处D=3(m)即有(L-h)^2+D^2=L^2 L=5(m)
数学高手进!勾股定理练习题
1.解：设CD为x 因为 角D为90° 所以 AD^2=17^2-(9+X)^2 因为 AC=10 所以 [17^2-(9+X)^2]+x^2=10×10 289-81-18x-x^2+x^2=100 207-18x=100 18x=107 x=6 所以 100-6^2=8^2 所以 AD=8 2.因为BD=CD BE^2+ED^2=BD^2 所以 CD^2=BD^2=BE^2+ED^2 所以 AD...
急求数学初二,勾股定理,急求,谢谢,求学霸,数学高手,谢谢
因为AC=5,BC=12,∠ACB=90°，所以根据勾股定理可得，AB=13 因为S△ABC=1\/2ACBC=1\/2CDAB 根据等积法可知，CD=60\/13
