f(x)=ax²+bx+c
∵f(0)=0
∴c=0
∴f(x)=ax²+bx
f（x+1)=a(x+1)²+b(x+1)
=ax²+2ax+a+bx+b
=ax²+(2a+b)x+a+b
=f(x)+x+1
∴ax²+(2a+b)x+a+b=ax²+bx+x+1
ax²+(2a+b)x+a+b=ax²+(b+1)x+1
系数对应相等
∴{2a+b=b+1
{a+b=1
∴{a=1/2
{b=1/2
∴f(x)=1/2x²+1/2x
设二次函数：
f(x)=ax²+bx+c
∵f(0)=0
∴c=0
∴f(x)=ax²+bx
f（x+1)=a(x+1)²+b(x+1)
=ax²+2ax+a+bx+b
=ax²+(2a+b)x+a+b
=f(x)+x+1
∴ax²+(2a+b)x+a+b=ax²+bx+x+1
ax²+(2a+b)x+a+b=ax²+(b+1)x+1
系数对应相等
∴{2a+b=b+1
{a+b=1
∴{a=1/2
{b=1/2
∴f(x)=1/2x²+1/2x =1/2(x+1/2)^2-1/8
值域【-1/8,+∞）
...+bx+c,且满足f(0)=0,f(x+1)-f(x)=x+1.求f(x)的值。要过程、谢谢_百...
∴f(x)=1\/2x²+1\/2x 设二次函数：f(x)=ax²+bx+c ∵f(0)=0 ∴c=0 ∴f(x)=ax²+bx f（x+1)=a(x+1)²+b(x+1)=ax²+2ax+a+bx+b =ax²+(2a+b)x+a+b =f(x)+x+1 ∴ax²+(2a+b)x+a+b=ax²+bx+x+1 ax²...
已知函数f(x)=ax2+bx+c,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的值域
解：由f(x)=ax²+bx+c，f(0)=0得：c=0∴f(x)=ax²+bx.∵f(x+1)=f(x)+x+1，∴a(x+1)²+b(x+1)=ax²+bx+x+1 ax²+(2a+b)x+(a+b)=ax²+(b+1)x+1 ∴2a+b=b+1a+b=1 解得：a=b=1\/2 ∴f(x)=x²\/2+x\/2配方得...
已知f(x)为二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式
设f(x)=ax²+bx+c 由f(0)=0，得：c=0 所以：f(x)=ax²+bx f(x+1)=f(x)+x+1 令x=0，得：f(1)=f(0)+0+1=1，即：a+b=1 ① 令x=1，得：f(2)=f(1)+1+1=3，即：4a+2b=3 ② 由①②两式，解得：a=1\/2，b=1\/2 所以，f(x)=x²\/2...
...=ax²+bx+c满足条件f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x 求函数f(x)的表达式...
解：设f(x)=ax²+bx+c；则f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+c f(x+1)-f(x)=[a(x+1)²+b(x+1)+c]-(ax²+bx+c)=2ax+a+b 而:f(x+1)-f(x)=2x 即：2ax+a+b=2x 得：2a=2，a+b=0 显然：a=1、b=-1 又：f(0)=1,得c=1 f(x)的解析式...
已知函数f(x)=ax²+bx+c的图像过原点,对于任意x∈R,恒有f(1-x)=f...
函数f(x)=ax²+bx+c的图像过原点，则f(0)=0，得：c=0；f(1-x)=f(1+x)这个条件告诉你的是对称轴是x=1；即：-b\/2a=1，得：b=-2a 所以：f(x)=ax²-2ax f(x)=x即：ax²-2ax=x ax²-(2a+1)x=0 x(ax-2a-2)=0 显然有一根是x1=0，令一根是x2...
已知二次函数f(0)=0,f(x)≤x恒成立,f(-x)=f(x+1),求f(x)解析式
既然是二次函数，那么设f（x）=ax²+bx+c（a≠0）因为f（0）=0，带入得到f（0）=a*0²+b*0+c=0 所以c=0，f（x）=ax²+bx+c 因为f（-x）=f（x+1）带入得到 a（-x）²+b（-x）=a（x+1）²+b（x+1）即ax²-bx=ax²+2ax+a+...
若f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)–f(x)=2x,求f(x).
解：设二次函数f(x)的解析式为f(x)=ax²+bx+c，(a≠0)f(0)=1，x=0，f(x)=1代入函数方程，得：0+0+c=1 c=1 f(x)=ax²+bx+1 f(x+1)-f(x)=2x a(x+1)²+b(x+1)+1-(ax²+bx+1)=2x 整理，得：(2a-2)x+a+b=0 要对任意x，等式恒成...
f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式
f(0)=c=0 ∴f(x)=ax²+bx 【有了f(x)的式子就可以写出f(x+1),f(x+2),即将x换成x+1,x+2就可以了，对所有函数都是这样】∴f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)又 f(x+1)=f(x)+x+1 【这个条件是告诉你本题中f(x+1)与f(x)之间还有特殊的关系】=ax²+bx...
已知a,b,c∈R,函数f(x)=ax²+bx+c,若f﹙0﹚=f﹙4﹚>f﹙1﹚,则
已知a,b,c∈R,函数f(x)=ax²＋bx＋c,若f﹙0﹚=f﹙4﹚＞f﹙1﹚,则 x0=-b\/(2a),即x=x0为对称轴 因为a>0,所以f(x0)为最小值 故A正确,因为存在x=x0,有f(x)=f(x0)B正确,x为任意实数都满足f(x)>=f(x0)
已知二次函数f(x)满足f(1-x)=f(x),且f(0)=1,f(2)=3
解：（1）设f(x)的表达式为 f(x)=ax²+bx+c （a≠0）∵f(0)=1 ∴c=1 ∵f(2)=3 ∴4a+2b+1=3……① 又f(1-x)=f(x),∴f(1)=f(0)=1 ∴a+b+1=1……② ①②联立解得 a=1 b=-1 因此f(x)=x²-x+1 （2）∵g(x)=2x+1 ∴g(2)=5 ∴f（...
