在（0，正无穷大）上取x， 由于根号下x+1 恒大于根号下x
因此在（0，正无穷大）单调递增
补充一句 这个看图像一下看得出，特别清晰啊追问
不会就不要瞎说好了，这种题有图像好好了那
追答怎么了，这图像很容易画的 有什么问题么
追问那你到做啊？你过程那？说一说我也会说 那你不得会写嘛？
追答晕了，不就是开口向上，以y轴对称的抛物线么，在（0，正无穷大）上无限延伸
追问呵呵，我只能说一句白痴，他要是那么做的还好了那
证明函数y=根号x在{0,正无穷大)上的单调性,并证明你的结论
所以 x1-x2<0 (√x1+√x2)>0 所以 y(x1)-y(x2)=(x1-x2)\/(√x1+√x2)<0 即y(x1)<y(x2)由单调性的定义,可知函数y=√x在[0，正无穷大）上的单调递增.
...X在区间【0,正无穷)上的单调性,并证明你的结论,在20分钟之内要出答案...
f(x)=√x,x>=0 0<=u<v f(u)-f(v)=√u-√v =(u-v)\/(√u+√v)<0 f(u)<f(v)函数Y等于根号X在区间【0，正无穷)单增
...函数y=根号x在区间[0,正无限大]上的单调性,并证明结论.
所以f(x1)-f(x2)<0 即f(x1)<f(x2)综上所述，y=根号x在区间[0,正无限大]为增函数
单调性内容 判断函数Y=根号X在区间{0,正无穷}上的单调性,并证明此...
设X1〈 X2 且 X1,X2都属于{0,正无穷}Y1-Y2=根号下X1-根号下X2 =根号下X1-根号下X2 \/1=X1-X2\/根号下X1+根号下X2 因为：X1〈 X2 且 X1,X2都属于{0,正无穷}所以：根号下X1+根号下X2 〉0X1-X2〈0所以：Y1-Y2〈0Y1〈Y2所...
证明Y=根号x在[0,正无穷)上递增
证：令0≦x1<x2 f(x1)-f(x2)=√x1-√x2 =(√x1-√x2)(√x1+√x2)\/(√x1+√x2) （这一步运用的方法叫做分子有理化）=(x1-x2)\/(√x1+√x2)因为0≦x1<x2，所以：x1-x2<0，√x1+√x2>0 所以，f(x1)-f(x2)<0 即0≦x1<x2时，f(x1)<f(x2)所以，f(x)在[...
判断函数y=√x在区间[0,+∞]上的单调性,并证明你的结论。
对于任意的X1,X2∈[0，+∞]且X1<X2 f(X2)-f(X1)=√X2-√X1 =[（√X2-√X1）（√X2+√X1）]\/（√X2+√X1）=（X2-X1）\/（√X2+√X1）>0 所以y=√x在区间[0，+∞]上单调递增
数学题急求解题过程
函数y=根号x在区间[0,+∞)上单调递增 证明过程：设0≤x1<x2 则f(x1)-f(x2)=√x1-√x2 =[(√x1-√x2)(√x1+√x2)]\/(√x1+√x2)=[(√x1)²-(√x2)²]\/(√x1+√x2)=(x1-x2)\/(√x1+√x2)因为x1-x2<0，√x1+√x2>0 所以f(x1)-f(x2)<0，f(x1...
判断函数f(x)=根号X在区间[0,+∞﹚上的单调性,并加以证明。过程拜托各位...
设x1x2是区间[0、＋00]上任意两个实数，且x1＞x2，因为根号x1＞根号x2，所以f＜x1＞－f＜x2＞=根号x1－根号x2＞0。所以该函数在定义域内单调递增
判断函数Y=根号X的单调性,并加以证明!
单调递增 设f(x)=√x,x≥0 设x1>x2≥0 f(x1)-f(x2)=√x1-√x2 分子分母同乘以(√x1+√x2) 那么 f(x1)-f(x2)=(x1-x2)\/(√x1+√x2) 由于x1>x2≥0,所以x1-x2>0,√x1+√x2>0 那么f(x1)-f(x2)>0 所以y=√x单调递增...
判断f(x)=根号x 在(0,正无穷)上的单调性.要求用定义证明
令 x1>x2>0 f(x1)-f(x2)=根号x1-根号x2 =(根号x1-根号x2)\/1 =(x1-x2)\/(根号x1+根号x2) [分子、分母 同乘以 根号x1+根号x2]>0
