于是可得x2+y2+z2+2(xy+yz+zx)=0；
所以有xy+yz+zx=-(x2+y2+z2)/2；
则有：x2+y2+z2-xy-yz-zx=x2+y2+z2-(xy+yz+zx)=x2+y2+z2-[-(x2+y2+z2)/2]=x2+y2+z2+(x2+y2+z2)/2=3(x2+y2+z2)/2
若x+y+z=0,求x2+y2+z2-xy-xz-zy的值
由x+y+z=0得(x+y+z)2=0；于是可得x2+y2+z2+2(xy+yz+zx)=0；所以有xy+yz+zx=-(x2+y2+z2)\/2；则有：x2+y2+z2-xy-yz-zx=x2+y2+z2-(xy+yz+zx)=x2+y2+z2-[-(x2+y2+z2)\/2]=x2+y2+z2+(x2+y2+z2)\/2=3(x2+y2+z2)\/2 ...
若x+y+z=0,则x2+y2+z2=
如果x+y+z=0,则x2+y2+z2=0，x2是2x 答案就是0.
已知x+y+z=0,x2+y2+z2=1,求xy+yz+xz,x4+y4+z4的解
x+y+z=0,x2+y2+z2=1,所以（x+y+z）^2=X^2+Y^2+Z^2+2*(xy+yz+xz)即0=1+2*(xy+yz+xz)所以xy+yz+xz=-0.5 因为（xy+yz+xz)^2=X^2Y^2+Y^2Z^2+Z^2X^2+（x+y+z）*xy 所以（-0.5）^2= X^2Y^2+Y^2Z^2+Z^2X^2+0 X^2Y^2+Y^2Z^2+Z^2X^2=0.25...
分解因式x2+y2+z2-xy-yz-xz
x2+y2+z2-xy-yz-xz=1\/2(2x*2+2y*2+2z*2-2xy-2yz-2xz)=1\/2[(x-y)*2+(y-z)*2+(x-z)*2]
已知x+y+z=0,x2+y2+z2=1,则x(y+z)+y(x+z)+z(x+y)的值为___
∵（x+y+z）2=x2+y2+z2+2xy+2zx+2zy=0，x2+y2+z2=1，∴2xy+2zx+2zy=-1，则原式=xy+xz+xy+yz+zx+zy=2（xy+zx+zy）=-2．故答案为：-2．
设x+y+z=0,x2+y2+z2=10
解：x+y+x=0 x²+y²+x²=10 假设x=0 y=√（5）z=-√（5）假设x=√（5）y=0 z=-√（5）
当x+y+z=0,x的立方加y的立方加z的立方等于3xyz怎么证明
x+y+z=0 左右两边同时乘X2+y2+z2-xy-xz-yz （X2+y2+z2-xy-xz-yz）乘（x+y+z）=0 打开化简得 x的立方加y的立方加z的立方等于3xyz
当x+y+z=0,x的立方加y的立方加z的立方等于3xyz怎么证明
解答：由公式：x³＋y³＋z³－3xyz=﹙x＋y＋z﹚﹙x²＋y²＋z²－xy－yz－zx﹚得：x³＋y³＋z³－3xyz=0 ∴x³＋y³＋z³=3xyz。
联立方程组x+y+z=0,x2+y2+z2=1。求偏x\/偏z,偏y\/偏z
x+y+z=0 (1)x²+y²+z²=1 (2)(1)两边对z求偏导：∂x\/∂z+∂y\/∂z=-1 (3)(2)两边对z求偏导：x∂x\/∂z+y∂y\/∂z=-z (4)以 ∂x\/∂z、∂y\/∂z 为未知数求解方...
已知:x+y+z=1,x2+y2+z2=2,x3+y3+z3=3,试求:(1)xyz的值;(2)x4+y4+z...
（1）由条件可得 （x+y+z）2=x2+y2+z2+2（xy+yz+xz）=1，即 1=2+2（xy+yz+xz），∴xy+yz+xz=-12．再根据 x3+y3+z3-3xyz=（x+y+z）（x2+y2+z2-xy-yz-zx），即3-3xyz=2+12，∴xyz=16．（2）由题意可得 （x2+y2+z2）2=x4+y4+z4+2x2?y2+2y2?z2+2x2?
