[e^(x + y) + e^y] • dy/dx = e^x - e^(x + y) = e^x • (1 - e^y)
dy/dx = (e^x)/(e^y) • (1 - e^y)/(e^x + 1)
∫ (e^y)/(1 - e^y) dy = ∫ (e^x)/(e^x + 1) dx
∫ - d(1 - e^y)/(1 - e^y) = ∫ d(e^x + 1)/(e^x + 1)
ln|1 - e^y| = - ln(e^x + 1) + lnC
1 - e^y = C/(e^x + 1)
e^y = 1 - C/(e^x + 1)
y = ln[1 - C/(e^x + 1)]本回答被提问者采纳
(e的x+y次方-e的x次方)dx+(e的x+y次方+e的y次方)dy=0求通解
1 - e^y = C\/(e^x + 1)e^y = 1 - C\/(e^x + 1)y = ln[1 - C\/(e^x + 1)]
求数学大神解决
(e^(x+y)-e^x)dx+(e^(x+y)+e^y)dy=0 (e^xe^y-e^x)dx=-(e^xe^y+e^y)dy e^x(1-e^y)dx=e^y(e^x+1)dy e^xdx\/(e^x+1)=e^ydy\/(1-e^y)d(e^x+1)\/(e^x+1)=-d(1-e^y)\/(1-e^y)ln(e^x+1)=-ln(1-e^y) +C ln(e^x+1)+ln(1-e^y) =C...
dy\/ dx= e^(x+ y)如何求通解?
解得： y' = (xy - y) \/ (x - xy)。dy = [(xy - y) \/ (x - xy)] * dx。dy\/dx=e^(x+y)微分方程的通解？令u=x+y，u'=1+y'。y'=e^u 化为：u'-1=e^u，因此有：du\/dx=e^u+1。du\/(e^u+1)=dx d(e^u)\/[1\/e^u-1\/(e^u+1)]=dx ln(e^u)-ln(e^...
函数y=(e的x次方- e的-x次方)分之(e的x次方+ e的-x次方)图像大致怎么...
先化简为1+2\/(e^2x-1)，可看出y=1,y=-1为渐近线,0为无穷大点，描出特殊点即可画图。上图由MATLAB画出
隐函数的导数章,e的x次方+xy-e=0,方程两边对X求导,为什么左边等于e的x...
e的x次方对x求导还是e的x次方乘以dy\/dx xy是复合函数需要分别求导 先x求导是y 然后y求导是x乘以dy\/dx 这是用复合函数求导公式得来的 -e对x求导是0 至于为什么有的有dy\/dx 而y那项没有dy\/dx是因为我们是用x对x求导的是1 没有 用y当函数的就有dy\/dx ...
...+xy-e 对x求导数的结果是:(e的y次方乘以dy\/dx)+y+x乘以dy\/dx_百度...
z=e^y+xy-e z'|x =y'e^y+(y+xy')你做出的结果有一个问题，在于e^y是复合函数，所求求导的时候后面还有y对x的导数即：y‘。
1求y'=e的(x+Y)次方的通解 2 求ylnxdx+xlnydy=0的通解 要详细过程
1 dy\/dx = e^(x+y)所以d(x+y)\/dx - 1 = e^(x+y)设t = x+y那么dt\/dx = e^t+1 所以dt\/(e^t+1) = dx 积分得ln(e^(x+y)\/[e^(x+y)-1]) = x+C 2 (lnx)\/x dx + (lny) \/ y dy =0 积分得(lnx)^2+(lny)^2 = C ...
e的y次方+xy-e的x次方=0 求dy\/dx 和 dy\/dx x≠0要过程 谢谢 y的5次...
解：1。∵e^y+xy-e^x=0 ==>e^y*y'+y+xy'-e^x=0 ==>(e^y+x)y'=e^x-y ==>y'=(e^x-y)\/(e^y+x)∴dy\/dx=y'=(e^x-y)\/(e^y+x)；2。∵y^5+2y-x-3x^7=0 ==>5y^4*y'+2y'-1-21x^6=0 ==>(5y^4+2)y'=1+21x^6 ==>y'=(1+21x^6)\/(5y^4+...
...+xy-e 对x求导数的结果是:(e的y次方乘以dy\/dx)+y+x乘以dy\/dx_百度...
因为对复合函数关于x求导，而Y也是X的函数，所以，对E的Y次方求导就等于e^y乘以dy\/dx,而对xy求x的导数就是y+xdy\/dx.你的问题就出在把复合函数看成简单的X的函数了，你把Y看成了常数，这是不对的。希望对你有帮助
已知隐函数XY=e(X+Y)次方,求dy
解法一：∵xy=e^(x+y) ==>d(xy)=d(e^(x+y)) (两端取微分)==>xdy+ydx=e^(x+y)(dx+dy)==>xdy+ydx=e^(x+y)dx+e^(x+y)dy ==>xdy-e^(x+y)dy=e^(x+y)dx-ydx ==>(x-e^(x+y))dy=(e^(x+y)-y)dx ∴dy=[(e^(x+y)-y)\/(x-e^(x+y))]dx；解法...
