将8个完全相同的球放到3个不同的盒子中,每个盒子最少放一个,一共有几种方法?

如题所述

A.24 B.28 C.32 D.48
正确答案【B】

解析:解决这道问题只需要将8个球分成三组,然后依次将每一组分别放到一个盒子中即可。因此问题只需要把8个球分成三组即可,于是可以将8个球排成一排,然后用两个板插到8个球所形成的空里,即可顺利的把8个球分成三组。其中第一个板前面的球放到第一个盒子中,第一个板和第二个板之间的球放到第二个盒子中,第二个板后面的球放到第三个盒子中去。因为每个盒子至少放一个球,因此两个板不能放在同一个空里且板不能放在两端,于是其放板的方法数是
C(8,2)=28种。(注:板也是无区别的)
这是2010年国家公务员考试题目........
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2012-03-09
先把8个球分三堆,可以是1、1、6或1、2、5或1、3、4或2、2、4或2、3、3,
因为8个球完全相同,
因此所求的总放法为 A(3,3)/2+A(3,3)+A(3,3)+A(3,3)/2+A(3,3)/2=3+6+6+3+3=21 种。
第2个回答  2012-03-05

因为8个球完全相同 每个盒子最少要1个 需要8个中的3个
因为球完全相同 所以都一样
只要求余下的5个球放3个盒子的方法
每个球都可以任意放在3个盒子之中选一个 5个一起的放法有3^5种
第3个回答  2012-03-17
一个盒子先放1个,还有5个
1)5-0-0 : 3种
2)4-1-0: A(3,3)=6
3) 3-2-0: A(3,3)=6
4) 2-2-1: 3种
5)3-1-1 3种
合计:21种

将8个完全相同的球放到3个不同的盒子中,每个盒子最少放一个,一共有几...
正确答案【B】解析:解决这道问题只需要将8个球分成三组,然后依次将每一组分别放到一个盒子中即可。因此问题只需要把8个球分成三组即可,于是可以将8个球排成一排,然后用两个板插到8个球所形成的空里,即可顺利的把8个球分成三组。其中第一个板前面的球放到第一个盒子中,第一个板和第二个板...

插板法有几种?
8个完全相同的球放到3个不同的盒子中,每个盒子至少放一个球,有C(7 2)种;8个完全相同的球放到3个不同的盒子中,每个盒子至少放两个球,有C(4 2)种;

将八个完全相同的球放到三个不同的盒子中,要求每个盒子至少放一个球...
因为8个球完全相同 每个盘子最少放1个要3个球 所以相当5个相同的球放在3个盘子的放法 剩下的5个球 每一个球都可以任意在3个盘子里面选C(3,1)所以 一起的放法有C(3,1)^5=3^5=243

将8个完全相同的球放到3个不同的盒子中,要求每个盒子至少放一个球,一...
首先每个盒子至少要有一球,所以要考虑如何分配剩余的5个球 CASE1:5个球全放在一个盒子里---3种情况 CASE2:5个球放在2个盒子里时 0+1+4 是6种情况 0+2+3 是6种情况 CASE3:5个球放在3个盒子里时 1+1+3 是3种情况(这里只需考虑哪个盒子里装3个即可)1+2+2 是3种情...

8个完全相同的球放到三个不同的盒子里要求每个盒子至少放一个球 一...
21种。c7取2

将8个完全相同的球放到3个不同的盒子中,要求每个盒子至少放一个球,一...
首先每个盒子至少要有一球,所以要考虑如何分配剩余的5个球 CASE1:5个球全放在一个盒子里---3种情况 CASE2:5个球放在2个盒子里时 0+1+4 是6种情况 0+2+3 是6种情况 CASE3:5个球放在3个盒子里时 1+1+3 是3种情况(这里只需考虑哪个盒子里装3个即可)1+2+2 是3种情况 (这里只...

将8个完全相同的球放到三个不同的盒子里要求每个盒子至少放一个球 一...
1,1,6 挑两个盒子各放一个,3种 1,2,5 A(3,3)=6 1,3,4 A(3,3)=6 2,2,4 挑两个盒子各两个,3种 2,3,3 挑两个盒子各三个,3种 总共21种 排列组合本来就是相关的,不能分的这么细 这道题主要用到的是组合 ...

将8个相同的球放到3个不同的盒子里,且每个盒子都不空,共有几种不同的...
116 611 161 125 251 521 134 143 341 一共9种

数学排列组合问题
可以通过枚举所有可能的分堆方式来解决。例如:1-1-6、1-2-5、1-3-4、2-2-4、2-3-3等,共有五种分堆方法。因此,8个相同的球放入3个相同的盒子中,每个盒子至少有一个,共有五种不同的放法。结论:n个相同的球放入m个相同的盒子(n≥m)不能有空盒时的放法种数等于n分解为m个数的...

一、将8个完全相同的球放到3个不同的盒子中,一共有多少种方法?
45种,第一个盒子放0个球,第二个盒子可以放0到8共9种情况,第三个盒子则是8减去第二个盒子,所以第一个盒子放0的话共9中偶那个情况,以此类推9+8+7+6。。。+1=45

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