=(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2+[(a-b)+(b-c)+(c-a)]x-[2a(a-b)+2b(b-c)+2c(c-a)]
=2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ac)-2(a^2-ab+b^2-bc+c^2-ac)
=2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)-2(a^2-ab+b^2-bc+c^2-ac)
=0
=x(a-b)-(a²-b²)+x(b-c)-(b²-c²)+x(c-a)-(c²-a²)
=xa-xb-a²+b²+xb-xc-b²+c²+xc-xa-c²+a²
=0
(a-b)(x-a-b)+(b-c)(x-b-c)+(c-a)(x-c-a)的巧算,应该是因式分解什么的...
(a-b)(x-2a+a-b)+(b-c)(x-2b+b-c)+(c-a)(x-2c+c-a)=(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2+[(a-b)+(b-c)+(c-a)]x-[2a(a-b)+2b(b-c)+2c(c-a)]=2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ac)-2(a^2-ab+b^2-bc+c^2-ac)=2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)-2(a...
化简(a-b)(x-a-b)+(b-c)(x-b-c)+(c-a)(x-c-a)
(a-b)(x-a-b)+(b-c)(x-b-c)+(c-a)(x-c-a)=x(a-b)-(a^2-b^2)+x(b-c)-(b^2-c^2)+x(c-a)-(c^2-a^2)=x(a-b+b-c+c-a)-a^2+b^2-b^2+c^2-c^2+a^2 =0 认真展开后,结果为0!
关于x的方程(a-b)x²+(b-c)x+(c-a)=0(a不等于b)的解是哪两个
观察系数，当x=1时，原式=(a-b)+(b-c)+(c-a)=0,所以x=1是原方程的1个根。又a不等于b，所以原方程为一元二次方程，有另外一个根，设为t。根据韦达定理，有1*t=(c-a)\/(a-b)，所以t=(c-a)\/(a-b)。即方程的两个根为1和(c-a)\/(a-b)。说明：(c-a)\/(a-b)=1时，方...
若a,b,c是正数,解方程(x-a-b)\\c+(x-b-c)\\a+(x-c-a)\\b=3
x\/c-a\/c-b\/c+x\/a-b\/a-c\/a+x\/b-c\/b-a\/b=3 x(1\/c+1\/a+1\/b)-a(1\/c+1\/b)-b(1\/c+1\/a)-c(1\/a+1\/b)=3 x[(ab+bc+ca)\/abc]-(ab+ac)\/bc-(ab+bc)\/ac-(bc+ac)\/ab=3 x[(ab+bc+ca)\/abc]-[(aab+aac+abb+bbc+bcc+acc)\/abc]=3 x(ab+bc+ca)-(aab...
(x-a)(x-b)分之x-c+(a-b)(x-b)分之b-c+(b-a)(x-a)分之b-c 求化简...
1\/（x-a)过程：=[（x-c)*(a-b)+((b-c)(x-a)-(b-c)(x-b)]\/[(x-a)*(x-b)*(a-b)]=[（x-c)*(a-b)+((b-c)(x-a-x+b)]\/[(x-a)*(x-b)*(a-b)]=[（a-b)*(x-c-b+c)]\/[(x-a)*(x-b)*(a-b)]=1\/(x-a)
证明a\/(x-a)(a-b)(a-c)+b\/(x-b)(b-a)(b-c)+c\/(x-c)(c-a)(c-b)=x\/...
用（x-a）（x-b）（x-c）分别乘等式两边，然后把x减到左边，就得到一个二次多项式，显然x=a，b，c都是该多项式的根，又由于原等式有意义，所以a，b，c各不相等，即该二次多项式有三个根 由于算数基本定理，该多项式是零多项式，所以左边=右边 ...
(x-c)\/(x-a)(x-b)+(b-c)\/(a-b)(x-b)+(b-c)\/(b-a)(x-a)
(x-c)\/(x-a)(x-b)+(b-c)\/(a-b)(x-b)+(b-c)\/（b-a)(x-a)=(x-c) (a-b)\/(x-a)(x-b) (a-b)+(b-c) (x-a)\/(a-b)(x-b) (x-a)+(b-c) (x-b)\/（b-a)(x-a) (x-b)= (a-b) (x-b)\/ (x-a)(x-b) (a-b)=1\/(x-a)
(a-b)\/(a+b)+(b-c)\/(b+c)+(c-a)\/(c+a)+(a-b)(b-c)(c-a)\/(a+b)(b+c...
解：设a+b=x，b+c=y，a+c=z 所以 a-b=z-y，b-c=x-z，c-a=y-x 所以 原式 =[(z-y)\/x]+[(x-z)\/y]+[(y-x)\/z]+[(z-y)(x-z)(y-x)]\/(xyz)对[(z-y)(x-z)(y-x)]\/(xyz)化简得 [(z-y)(x-z)(y-x)]\/(xyz)=【z(x-z)(y-x)-y(x-z)(y-x)】...
(a-b)x方+(b-c)x+(c-a)=0 (a≠b
楼上的解答就是把x=1代入，验证出有一个根式x=1 所以我们可以凑出还有一个根，因为一个一元二次方程最多也只有两个根 ∵a≠b ∴等式两边同时除以a-b x²+（b-c）\/（a-b）x+（c-a）\/（a-b）=0 对上式凑x-1这个因子：（x-1）²+（2+（b-c）\/（a-b））（x-1）...
解方程(a-b)x的2次方+(b-c)x+(c-a)=0(a不等于b)
解：原方程因式分解得：[(a-b)x-(c-a)](x-1)=0 解得：x=(a-b)分之(c-a)或x=1
