因为：f(x)=-x^2+2x+1(x>0)， f(x)=x^2+2x-1(x<0)
所以：f(m)=-m^2+2x+1， f(-m)=m^2-2m-1=-（-m^2+2m+1）
所以：f（x）=-f(-x)
所以：f（x）为奇函数
两个子方程对称轴，顶点均关于原点对称，开口相反，开口大小一样（因为x系数的绝对值一样）
所以两个方程各取一半，在（-∞，0）∪（0，+∞）上为奇函数
这是几何方法，楼上为代数方法。都可以的
但是，如果0在定义域内，且f(0)不等于零则不是奇函数
这个题的定义域不满足这一点，故是非奇非偶函数
f(x)=-x^2+2x+1(x>0) =x^2+2x-1(x<0) 求奇偶性
因为：f(x)=-x^2+2x+1(x>0)， f(x)=x^2+2x-1(x<0)所以：f(m)=-m^2+2x+1， f(-m)=m^2-2m-1=-（-m^2+2m+1）所以：f（x）=-f(-x)所以：f（x）为奇函数
判断函数f(x)={ -x^2+2x+1 (x>0) ; x^2+2x-1 (x<0) 的奇偶性
原函数是奇函数。证明：当x>0时，f(x)=-x^2+2x+1 f(-x)=x^2-2x-1=f(x)(x<0)∴f(x)(x>0)=-f(-x)(x<0)，即f(-x)=-f(x)∴是奇函数。希望能帮到你。另外对于其他人的回答，我认为等式是双向的，当x>0时的证明已经说明了问题。不需要再证明当x<0时的情况。（等于把等...
函数的奇偶性f(x)=-x∧2+2x+1(x大于O)与 x∧2+2x-1(x小于0)求奇偶性...
（1）当x>0时，-x<0，所以 f(-x)=(-x)²+2(-x)-1=x²-2x-1=-(-x²+2x+1)=-f(x)（2）当x<0时，-x>0，所以 f(-x)=-(-x)²+2(-x)+1=-x²-2x+1=-(x²+2x-1)=-f(x)由（1）（2）得 f(x)是奇函数。
已知函数f(x)=-x^2+2x(x>0) f(x)=a(x=0) f(x)=x^2+bx(x<0)为奇函数...
｛1｝：因为此函数为奇函数，所以a=0,f(x)=-f(-x) => x^2+2x=x^2-bx => b=-2;{2}:易知当x<-2时，f(x)>f(-2);当x>0时，有x^2-2x>f(-2)=0 =》 0<x<2 综上所述：x<-2或者0<x<2
求证:分段函数f(x)=x2+2x-1(x>0) 0(x=0) -x2+2x+1(x<0)是奇函数_百度...
首先看定义域 x∈R 满足 当x=0时 f(x)=0 当x>0时 (-x)<0 f(x)=x^2+2x-1 f(-x)=-(-x)^2+2(-x)+1=-x^2-2x+1 f(x)=-f(-x) 符合 当x<0时 (-x)>0 f(x)=-x^2+2x+1 f(-x)=x^2-2x-1 f(x)=-f(x) 符合 ∴该分段函数是奇函数 不懂问哦~希望...
...分段函数f(x)=-x^2+2x(x>0) 0(x=0) x^2+mx(x<0)
1)f(x)奇函数，则有f(-x)=-f(x)若x>0,f(x)=-x^2+2x f(-x)=x^2+mx 而f(-x)=-f(x),即：x^2+mx= x^2-2x 所以，m=-2 2)m值算出后，可以画出分段函数图像：（见下图）由图像可知0≤|a|-2≤1,只有在这个区间才是单调递增 解得2≤a≤3,或者-3≤a≤-2 ...
f(x)={x^2-2x,x>=0 x^2+2x,x<0 判断f(x)奇偶性
用前面的表达式）<br> 2.当x<0时，-x>0,<br> f(-x)=x^2+2x=f(x)<br> （此处f(-x)代入前面的表达式，因为-x>0..但f(x)中的x<0，用前面的表达式）<br> <br>3.括号里面的内容为注释，可以无视。此处需要注意的就是：x和-x是大于0的还是小于0的，只有明确了这个，才能知道应该...
判断函数f(x)=-x^2+1,x>0 x^2-1,x<0 的奇偶性。详细过程
f(x)=-x^2+1的证明是设x>0,则-x<0;f(x)=-x^2+1;f(-x)=-(-x)^2+1=-x^2+1;f(x)+f(-x)=2(-x^2+1)=2f(x);f(-x)=f(x);所以f(x)为偶函数 第二个是设x<0,则-x>0;f(x)=x^2-1;f(-x)=(-x)^2-1=x^2-1;f(x)+f(-x)=2(x^2-1)=2f(x);f...
...x ) = x 的平方+ 2 x - 1 (x> 0 ) ; 0 ( x = 0 ) ; - x 的平方+...
当x>0时，f(x)=x^2+2x-1 f(-x)=(-x)^2-2x-1=-(-x^2+2x+1)而当x<0时，f(x)=-x^2+2x+1 因此当x>0时，f(x)=-f(-x)同理当x<0时，f(x)=-f(-x)而f（0）=0 因此f(x)是奇函数
已知函数f(x)当x<0时f(x)=x^2+2x-1若f(x)是定义在实数集上的奇函数...
解：∵f(x)是定义在R上的奇函数 ∴f(0)=0 设X∈（0，+∞）则f(X)=-f(-X)=-x^2+2x+1 （x^2+2x-1 （x＜0）所以f(x)= （0 （x = 0）（-x^2+2x+1 （x＞0）（第三行和第四行的大写X，最好用x零表示）
