∫(x+1+1-2√(x+1))/(x+1-1) dx
=∫(x+2-2√(x+1))/x dx
=∫1+2/x-2√(x+1))/x dx
=x+2ln|x|-2∫√(x+1))/x dx
x=tan² t
dx=2sec²t*tantdt
∫√(x+1))/x dx
=∫(sect/tan²t)(2sec²t tant)dt
=∫2sec³t/tant dt
=2∫sint/cos^4t dt
=-2/3cos³t+C
=(-2/3)(sec³t)+C
=(-2/3)(1+x²)^(3/2)+C
带回原式
=x+2ln|x|-2∫√(x+1))/x dx
=x+2ln|x|-2(-2/3)(1+x²)^(3/2)+C
=x+2ln|x|+(4/3)(1+x²)^(3/2)+C追问
谢谢
求解: ∫(√(x+1)-1)\/(√(x+1)+1)dx=__
见图：
求不定积分,∫{根号下(x+1)-1\/根号下(x+1)+1}dx
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。若在有限区间[a，b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
∫√(x(x+1))\/(√x+√x+1)dx求解
2013-03-25 ∫1\/√(x-1)dx 16 2013-01-04 求不定积分:∫√(x(1+x)\/√x+√(x+1) dx 2 2011-08-31 求解: ∫(√(x+1)-1)\/(√(x+1)+1)dx=_... 65 2011-05-02 ∫(√x+1\/√x+1\/x*x)dx 2011-11-16 ∫√[x\/(x+1)]dx 要有过程 谢谢大侠们了~~ 1 2012-01-15 ...
∫(x√x+1)\/(√x+1)dx求解
先对(x√x+1)\/(√x+1)进行拆分处理（发现分子稍变换可以除掉分母化简）：(x√x + 1)\/(√x + 1)= (x√x + x - x +1)\/(√x + 1)= [(x√x + x) - (x -1)]\/(√x + 1)= x - (√x - 1)= x - √x + 1 则∫(x√x+1)\/(√x+1)dx = ∫(x - √x +...
∫cos根号下(x+1)\/根号下(x+1)dx=? 求解
用换元法：令t=√x+1,那么t^2=x+1,那么∫cos根号下(x+1)\/根号下(x+1)dx=∫(cost\/t)2tdt=2∫costdt=2sint+C=2sin(√(x+1)+C。
∫(2x+1)\/(x-1)(x²+1)²dx求解
2016-06-09 ∫[2x\/(x²-1)]dx等于多少 1 2013-06-17 ∫(x\/x²+1) dx=? 我要详细的过程 3 2017-01-07 ∫1\/(x^2-2x+3)dx 1 2013-06-27 ∫(x^2-1)\/(x^4+x^2+1)dx 求解 2 2017-01-02 求不定积分 ∫(-x²-2)dx\/(x²... 2016-12-31 求∫[1\/x√(x^2-2x...
求解一道积分题:∫ln²(x+√x²+1)dx
求解一道积分题:∫ln²(x+√x²+1)dx 1个回答 #热议# 电视剧《王牌部队》有哪些槽点?百度网友f37e234 2014-11-20 · TA获得超过1059个赞 知道大有可为答主 回答量:1038 采纳率:0% 帮助的人:801万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 追答 用两次分部积分即可,你也认真的算一下吧,...
∫1\/√(1+x²)dx求解
2015-03-25 ∫dx\/(√x√(1+x))怎么求解 2 2019-01-08 求解不定积分 1\/√x(1-x)dx 2017-02-27 求∫1\/x√(1+x∧2)dx 18 2013-06-11 求∫1\/√(1+x∧2)dx 3 2018-12-26 ∫√(1+x)\/(1-x)dx 1 2016-12-24 ∫1\/(1+√(3-x))dx求不定积分 5 更多类似问题 > 为...
∫√(1+x)\/xdx
∫√(1+x)\/xdx=2√（1+x）+ln丨[√（1+x）-1]\/[√（1+x）+1]丨+C。C为常数。解答过程如下：在求解∫√(1+x)\/xdx的时候用到了换元，把1+x用v代替，使得根号去掉，积分变得简单。
∫dx\/(√ex+1)
用变量替换，将分母替换成t，然后进行积分。具体步骤如图：需要注意ln要加绝对值，如果确保里面的式子大于0，那么要去掉绝对值，本题中需要去掉绝对值，最后要记得加任意常数C。
