依题意可知|PF1|=a+ex，|PF2|=a-ex，
从而得出|PF1|•|PF2|=（a+ex）（a-ex）=a^2-e^2x^2，
根据x的取值范围[-a，a]，
得|PF1|•|PF2的最小值a^2-e^2a^2，当且仅当x=±a时等号成立，
根据椭圆对称性可知当点动P在椭圆的长轴顶点时，等号成立
∴此时点P的坐标为（±a，0）．
故答案为：（±a，0）
m+n≥2√(mn). 或mn≤(m+n)²/4 ,当且仅当m=n时取"=".
又已知m+n=2a, 当m=n时 P点位置在短轴的顶点.所以 P 点坐标为(0,b)或(0,-b)
即mn的最大值为(2a)²/4=a²
又,由三角形两边差小于第三边,所以P到两焦点距离差小于或等于焦距2c:
m-n≤2c, 则有(m+n)²-4mn≤4c²,所以 4a²-4mn ≤ 4c².即 a² -c² ≤mn,等号成立时取最小值.此时P点坐标为(±a,0)
所以 b²≤ mn ≤ a²
椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)上到两个焦点距离之积最小的点的坐标为...
根据x的取值范围[-a，a]，得|PF1|•|PF2的最小值a^2-e^2a^2，当且仅当x=±a时等号成立，根据椭圆对称性可知当点动P在椭圆的长轴顶点时，等号成立 ∴此时点P的坐标为（±a，0）．故答案为：（±a，0）
已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)上的动点到焦点距离的最小值为...
解：1：由题意知：动点到焦点距离的最小值为a - b = 根2 -1 另外，应该是圆与直线相切吧，那么由点到直线距离公式就有r = b = 1.所以 a = 根2 ，b = 1
已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2(a>b>0)过点(1,3\/2)且椭圆上的点到焦点的最...
1.椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)过点(1,3\/2)，∴1\/a^+9\/(4b^)=1,① 椭圆上的点到焦点的最小距离为焦距的一半,∴a-c=c,a=2c,a^=4c^=4(a^-b^),a^=(4\/3)b^,代入①，b^=3,∴a^=4,椭圆C:x^2\/4+y^2\/3=1.② 2.（1）把y=kx+m代入②*12，得 3x^...
椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^=1(a>b>0)的两个焦点及其与坐标轴的一个交点正好是...
因为三角形BF1F2是等边三角形，所以c\/a=1\/2==>a=2c,又因为椭圆上只有长轴的端点到焦点的距离最小，所以 a-c=√3 {c=√3 {a=2√3 {b=3 椭圆C:x²\/12+y²\/9=1
设椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>0,b>0)恒过定点(1,2),则椭圆中心到准线距离...
定点(1,2)代入椭圆方程得：1\/ a^2+4\/ b^2=1，1\/ a^2=1-4\/ b^2, a^2= b^2\/ (b^2-4),椭圆中心到准线距离L= a^2\/c= a^2\/√(a^2-b^2)= b^2\/ (b^2-4)\/ √(b^2\/ (b^2-4)-b^2)=b\/ [√(b^2-4) √(5-b^2)],b^2-4>0, 5-b^2>0,当b^2=4....
从椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)上一点P向x轴引垂线,恰好通过椭圆的一个...
从椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1（a>b>0）上一点P向x轴引垂线，恰好通过椭圆的一个焦点F1，这时椭圆长轴的端点A和短轴的端点B的连线AB平行于OP，椭圆的中心到直线x=-a^2\/c（其中c为半焦距）的距离为4，求椭圆方程？解析：∵椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1（a>b>0）上一点P，F1为其左焦点...
椭圆G:x^2\/a^2+y^2\/b=1(a>b>0)的两个焦点F1(-c,o)F2(c,o),M是椭圆上...
由题知，AB所在方程斜率为-1\/k 设A、B两点坐标为（x1,y1)(x2,y2)则(y2-y1)\/(x2-x1)=-1\/k x1^2\/a^2+y1^2\/b^2=1 x2^2\/a^2+y2^2\/b^2=1 两式相减得：b^2(x1+x2)(x1-x2)+a^2(y1+y2)(y1-y2)=0 b^2(x1+x2)(x1-x2)=-a^2(y1+y2)(y1-y2)(y2-...
已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>>b>0)上的一动点P到右焦点的最短距离...
我数学有点差，以下解答你参考就行了吧：由题目知道这个椭圆焦点在x轴上，根据椭圆第二定义啊，好像是点到定点（也就是焦点，这里拿右焦点吧）的距离和点到定直线（也就是准线方程为x=a^2\/c）的距离之比为e（圆周率），你试一下代那个右端点进去，发现右定点到右焦点的是最短距离了。搞清楚定义...
已知椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)上一点P(3,y)到两个焦点F1,F2的距离...
椭圆上一点P(3,y)到两个焦点F1,F2的距离分别为6.5、3.5 即2a=10 所以a=5 F2焦点为（根号（25-b^2）,0）令椭圆上的点为（5sinA,bcoaA）(设参数方程)即为（3，4\/5b）或（3，-4\/5b）则PF2=3.5 9\/25*b^2+6*(25-b^2)^1\/2-87\/4=0 b=5\/2或85\/6 由于a>bx^2\/25+4y...
椭圆x^2\/ a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)一短轴顶点与两焦点的连线组成正三角形...
解：（1）由题意得 a=2c a^2\/c-c=3 b^2=a^2-c^2 ，求得a=2，b= √3 ，c=1∴椭圆方程为x^2\/4+y^2\/3 =1．（2）令P（x0，y0），因圆的方程为x2+y2=1 ∴l的方程为：x0x+y0y=1，令A（x1，x2），B（x2，y2）①当y0=0时，由 x^2\/4+y^2\/3=1 x 0x+y ...
