设y÷x=t, y=tx代入x^2+y^2-4x+1=0
得：x^2+(tx)^2-4x+1=0
即(1+t^2)x^2-4x+1=0 (#)
则(#)有实数解，Δ≥0
即16-4(1+t^2)≥0
1+ t^2≤4
解得：-√3≤t≤√3
即y÷x的最大值为√3本回答被提问者采纳
但一楼的答案错了，应该是√3
如果实数x,y满足 x平方+y平方-4x+1=0,则y÷x的最大值为
令z=y\/x,则y=z*x，把z看成一个经过坐标轴原点直线方程的斜率。x平方+y平方-4x+1=0转换成：（x-2)平方+y平方=3，这个是以（2，0）为圆心，根号3为半径的圆。所以最大直和最小值就是直线与这个圆相切的两点一个正和一个负，应该是正好是相反数。
如果实数x,y满足x平方+y平方-4x+1=0,求y\/x的最大值与最小值
设y\/x=k,则y=kx,代入二次方程得到 (1+k²)·x²-4x+1=0 Δ=4²-4·(1+k²)·1 =12-4k²≥0 解得,-根号3≤k≤根号3 k的最大值为 根号3 最小值为 -根号3
如果实数X,Y,满足X^2+Y^2-4X+1=0,求Y\/x的最大值,Y-X的最小值。
=-2+√6*sin(α-45°)因为-1≤sinα(α-45°)≤1 故（Y-X）的最小值=-2-√6
已知实数x.y满足方程x^2+y^2-4x+1=0求y\/x的最大值和最小值
设y\/x=t,代入原方程得x^2+(tx)^2-4x+1=0 ==> (1+t^2)x^2-4x+1=0,其判别式不小于0,故(-4)^2-4(1+t^2)>=0 ==> 3-t^2>=0 ==> -根号3 =<t=< 根号3。因此,y\/x极大值为"根号3",极小值为"-根号3"。请采纳谢谢！
已知实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0,求[y\/x]的最大值和最小值.?
设[y\/x]=k，即y=kx，由圆心（2，0）到y=kx的距离为半径时直线与圆相切，斜率取得最大、最小值，由 |2k−0| k2+1= 3，解得k2=3．∴kmax= 3，kmin=- 3，则[y\/x]的最大值为 3，最小值为- 3．,5,根号3,2,x∧2+y∧2-4x+1=0 (x-2)^2+y^2=3 以(2,0)为圆心...
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,求y\/x的最大值和最小值
x^2+y^2-4x+1=0 化为(x-2)^2+y^2=3，是圆心在(2,0)半径为根号(3)的圆 y\/x理解为圆上一点与原点连线斜率，如图 即为最大和最小的情况 在由如图直角三角形关系可知最大为 根号(3)，最小 -根号(3)
如果实数x,y满足x2+y2-4x+1=0,求y\/x的最大值与最小值
x2+y2－4x+1=0，即(x-2)^2+y^2=3 点P(x,y)在以C(2,0)为圆心，r=√3为半径的圆上；设y\/x=k,得PO的方程为y=kx即kx-y=0 那么直线kx-y=0与圆C有公共点，∴C到直线PO的距离≤r 即|2k|\/√(k^2+1)≤√3 ∴k^2≤3 ,-√3≤k≤√3 即y\/x的最大值为√3，最小...
已知实数x,y满足方程x的平方+y的平方-4x+1=0 求y\/x的最大值和最小值...
解：x²＋y²－4x+1＝0，令y\/x=k，即y=kx，代人得 (k²+1)x²-4x+1=0，由△=16-4(k²+1)≥0得 k²≤3，-√3≤k≤√3，即最大值为√3，最小值为-√3.
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,求y\/x的最大值与最小值。
已知实数x，y满足方程x^2+y^2-4x+1=0，(x-2)^2+y^2=3 y\/x的几何意义为，圆上一点，和原点连线的斜率 圆心（2,0）半径r=√3 过原点且和圆相切时k有最值，画图可知 kmax=√3 kmin=-√3 y\/x的最大值与最小值分别为√3和-√3 ...
如果实数x,y满足x2+y2-4x+1=0,求(1)y\/x的最大值(2)y-x的最小值(3)x2...
因此,y\/x最大值为√3 (2)令y-x=k,当y-x=k与圆相切时,y-x取得极值 将y-x=k 代入x^2+y^2-4x+1=0,2x^2+(2k-4)x+k^2+1=0 △=(2k-4)^2-4*2*(k^2+1)=-4(k^2+4k-2)=0 解得 k=√6-2 或者 k=-√6-2 因此,y-x的最小值为 k=-√6-2 (3)x^2+y^2-...
