如果实数x，y满足x2+y2-4x+1=0，求①yx最大值；②y-x的最小值；③x2+y2的最大值
如果实数x，y满足x2+y2-4x+1=0，求①yx最大值；②y-x的最小值；③x2+y2的最大值．
| 3 |
∴
|
①
| y |
| x |
| ||
2+
|
分析可得其最大值为
| 3 |
②y-x=
| 3 |
| 3 |
=
| 6 |
| π |
| 4 |
∴（y-x）min=-
| 6 |
③x2+y2=（2+
| 3 |
| 3 |
=4
| 3 |
∴（x2+y2）max=7+4
| 3 |
如果实数x,y满足x2+y2-4x+1=0,求(1)y\/x的最大值(2)y-x的最小值(3)x2...
△=4^2-4*(1+k^2)*1=12-4k^2=0 解得k=√3 或者k=-√3 因此,y\/x最大值为√3 (2)令y-x=k,当y-x=k与圆相切时,y-x取得极值 将y-x=k 代入x^2+y^2-4x+1=0,2x^2+(2k-4)x+k^2+1=0 △=(2k-4)^2-4*2*(k^2+1)=-4(k^2+4k-2)=0 解得 k=√6-2 ...
已知实数x、y满足方程x2+y2-4x+1=0.求(1)y-x的最小值和最大值;(2)x2...
=√6sin(θ- π\/4)+2 -1≤sin(θ- π\/4)≤1 2-√6≤√6sin(θ- π\/4)+2≤2+√6 y-x的最大值为2+√6，最小值为2-√6 (2)x²+y²=(√3cosθ)²+(√3sinθ+2)²=4√3sinθ+7 -1≤sinθ≤1 7-4√3≤4√3sinθ+7≤7+4√3 x²+...
...+y平方-4x+1=0。求x分之y的最大值和最小值,求X^2+Y^2的最大值和最...
x*2+y*2-4x+1=0即（x-2）*2+y*2=3 表示以（2.0）为圆心，根号3为半径的园，y\/x则表示过原点的直线斜率 作图可得最大值为根号3，最小值为-根号3 同理X^2+Y^2表示以原点为圆心的园的半径的平方 作图可得最大值为7+4*根号3，最小值为7-4*根号3 ...
已知实数x、y满足方程X^2+Y^2-4X+1=0.求: (1)y\/x的最大值和最小值...
因为 R = |2k-0|\/√(1+k^2)所以4k^2 = 3(1+k^2) ,解得：最大k=√3 ，最小k=-√3 (2).设y-x=k ,则y=x+k ,把y=x+k代入x^2+y^2-4x+1=0中得：2x^2 +2(k-2)x +k^2 +1=0 因为△≥0 ，所以4(k-2)^2 -8(k^2+1)≥0 解得：√6-2≤k≤√6+2 ,...
已知实数X.Y满足方程X^2+Y^2-4X+1=0求Y-X的最大值和最小值;X^2+Y^...
x^2+y^2-4x+1=0===>(x-2)^2+y^2=3 求y\/x的最大值即求过原点的直线与圆相交斜率的大小 当直线与圆相切时y\/x取到最大值及最小值 作图我们易发现y\/x最大值√3\/2;最小值-√3\/2
已知实数x、y满足方程X^2+Y^2-4X+1=0.求: (1)y\/x的最大值和最小值...
X^2+Y^2-4X+1=0.两端÷x^2,1+(y\/x)^2-4\/x+1\/x^2 (y\/x)^2=-1\/x^2+4\/x-1=-(1\/x-2）^2+3 当x=1\/2,y\/x的最大值根号3，y\/x的最小值-根号3 （2）y-x为y-x=m与X^2+Y^2-4X+1=0的交点 当m有最小值，y-x=m与（x+2)^2+y^2=3相切 （-2,0)到y-...
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0 (1) 求y-x的最大值和最小值; (2...
x^2+y^2-4x+1=0 (x-2)^2+y^2=3 令x-2=√3cosa ;y=√3sina (1)y-x =√3sina-√3cosa-2 =√6sin(a-π\/4)-2 (y-x)max=√6-2 (y-x)min=-√6-2 (2)x^2+y^2 =(2+√3cosa)^2+3sin²a =4+3cos²a+4√3cosa+3sin²a =7+4√3cosa (...
已知实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0,求x2+y2的最大值和最小值.
x^2+y^2-4x+1=0 配方得(x-2)^2+y^2=3 表示以C(2,0)为圆心，半径r=√3的圆。那么以(x,y)为坐标的点M在圆C上。而x^2+y^2=|OM|^2 |OM|max=|OC|+r=2+√3 |OM|min=|OC|-r=2-√3 ∴x^2+y^2的最大值为(2+√3)^2=7+4√3 最小值为(2-√3)^2=7-4√3 ...
已知实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0,求[y\/x]的最大值和最小值.?
方程x2+y2-4x+1=0表示以点（2，0）为圆心，以 3为半径的圆．设[y\/x]=k，即y=kx，由圆心（2，0）到y=kx的距离为半径时直线与圆相切，斜率取得最大、最小值，由 |2k−0| k2+1= 3，解得k2=3．∴kmax= 3，kmin=- 3，则[y\/x]的最大值为 3，最小值为- 3．,5,根号...
如果实数x,y满足x2+y2-4x+1=0,求y\/x的最大值与最小值
x2+y2－4x+1=0，即(x-2)^2+y^2=3 点P(x,y)在以C(2,0)为圆心，r=√3为半径的圆上；设y\/x=k,得PO的方程为y=kx即kx-y=0 那么直线kx-y=0与圆C有公共点，∴C到直线PO的距离≤r 即|2k|\/√(k^2+1)≤√3 ∴k^2≤3 ,-√3≤k≤√3 即y\/x的最大值为√3，最小...
