将ABCDE五种不同的文件放入编号依次为1234567的七个抽屉内

Question

将A、B、C、D、E五种不同的文件放入一排编号依次为1、2、3、4、5、6、7的七个抽屉内，每个抽屉至多放一种文件．若文件A、B必须放入相邻的抽屉内，文件C、D也必须放相邻的抽屉内，则文件放入抽屉内的满足条件的所有不同的方法有多少种？

Answer 1

从1,2,3,4,5,6号抽屉中选不相邻的两个（设为m,n，m>n），这样可以保证m,n后面一定各有一个抽屉，这样一共有(6个中取2个的组合数减去m,n相邻的情况)即(6!/2!4!-5=10)种选法，
然后将A,B文件放入抽屉n和(n+1)号中，有2种放法，然后将C,D文件放入m和(m+1)号抽屉中，也有2种放法，
同理，也可以将C,D文件放入抽屉n和(n+1)号中，有2种放法，然后将A,B文件放入m和(m+1)号抽屉中，也有2种放法，
最后，在剩下3个中选一个放E，有3种选法，
然后根据乘法计数原理和加法计数原理，一共有10x(2x2+2x2)x3=240种，
如果还有什么不懂的可以再问，乐意帮你解答，

Answer 2

你好，
∵文件A、B必须放入相邻的抽屉内，文件C、D也必须放相邻的抽屉内
∴A，B和C，D分别看成一个元素，相应的抽屉看成5个，
则有3个元素在5个空中全排列，共有A53种结果，
因为A,B和 C,D必须两两相邻，所以要考虑A,B,和C,D捆绑后自己的顺序，既，A在前B在后或者是B在前A后，同理可知C,D也要考虑顺序。所以共有A22乘以A22乘以A53=240种
回答完毕，希望您能理解，祝您学业进步。嘿嘿

Answer 3

分析：根据题意，用捆绑法，将A，B和C，D分别看成一个元素，相应的抽屉看成5个，把3个元素在5个位置排列，由排列数公式可得其排列数目，看成一个元素的A，B和C，D两部分还有一个排列，根据分步计数原理得到结果．
解答：解：∵文件A、B必须放入相邻的抽屉内，文件C、D也必须放相邻的抽屉内
∴A，B和C，D分别看成一个元素，相应的抽屉看成5个，
则有3个元素在5个位置排列，共有A53种结果，
组合在一起的元素还有一个排列，共有A22A22A53=240种结果，
故选240种．
点评：本题考查排列、组合的运用，题目中要求两个元素相邻的问题，一般把这两个元素看成一个元素进行排列，注意这两个元素内部还有一个排列

Answer 4

先将AB捆绑(A,B有顺序)，CD捆绑(C,D有顺序)，加上两个空格和E，得到5个元素的全排列，但两个空格没有顺序，所以共有2*2*（5*4*3*2*1/2）=240