方法如下，请作参考：
若有帮助，
请采纳。
rt，希望能帮到你解决问题
不知道为啥积分前面要加负号_(´□`」 ∠)_
本回答被提问者采纳求函数F(x)=∫(x,0) (2+t²)∧(-1\/2) dt的导数
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
F(X)=∫(0到x)dy∫(0到y^2)sint\/(1+t^2)dt,F(x)的二阶导数等于多少
如下图所示，供参考。
求下列各函数的导数 ⑴F(x)=∫x→0t(sin^2)2tdt; ⑵F(X)=∫0→x^2...
F(x)=∫0→x f(t)dt,则F'(x)=f(x).1、F'(x)=-x(sin^2)2x.2、F'(x)=根号(1+x^2)*(2x)=2x根号(1+x^2).
计算d\/dx∫(x,0)(x\/(1+t^2)dt)
dt = (seca)^2 da t = x, a =arctan(x)t =0, a = 0 ∫(x,0)(x\/(1+t^2)dt)=∫(arctan(x),0)xda = x [a](arctan(x),0)= x( arctanx )d\/dx(∫(x,0)(x\/(1+t^2)dt)) = arctanx + x\/(1+x^2)...
求f(x)=∫(上x^2,下0)根号(1+t^2)dt 的导数
∫(1+t^2)dt=t+t^3\/3 +c f(x)=x^2+x^6\/3 f'(x)=2x+2x^5
以知f(x)=∫(sint\/t)dt(从1到t^2)求∫xf(x)dx(从0到1)
解答过程见下图
1\/(1+ t^2)的原函数为_。
【求解答案】1\/(1+t²)的原函数是∫1\/(1+t²)dt=arctan(t)+C 【求解思路】1、1\/(1+ t^2)的原函数就是导函数的反函数，即积分计算 2、运用变量变换（三角代换），t=tan x，以简化计算 3、积分后再回代 x=arctan t,最后得到结果 【求解过程】【本题知识点】1、函数。
lim(x→∞)[∫(x,0)(1+t∧2)*e∧(t∧2-x∧2)dt]\/x
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求f(x)= ∫ [0到x](t+2)\/(t^2+2t+2)dt在[0,1]上的最大值和最小值...
f'(x)=(x+2)\/(x²+2x+2),分母x²+2x+2=(x+1)²+1>0,分子x+2在[0,1]上也>0,故f'(x)>0,x∈[0,1],所以f(x)在[0,1]上单调增,f(x)min=f(0)=0,f(x)max=f(1)=∫[0->1](t+2)\/(t²+2t+2)dt=∫[0->1](t+1)\/[(t+1)²+...
