急急急 在线等老师解答 将8个黑球和20个白球排成一圈，每2个黑球之间至少有2个白球的排列方法有多少种？

Question

（1）将8个黑球和20个白球排成一圈，每2个黑球之间至少有2个白球的排列方法有多少种？

（2）8名女生，20名男生站成一圈，要求每2名女生之间至少有2名男生。有多少种不同的站法？（经过旋转后相同的算作同一种排法，答案用阶乘表示。）

Answer 1

先用8个黑球和16个白球排成2个黑球之间放2个白球的基本形式，然后就考虑剩下4个白球的不同放法，就可以算出不同的排列放法。
1）4个白球都放在一起时：有1种排列放法（考虑旋转对称属于相同的情况）
2)4个白球分成2个和2个时，以之间间隔不同黑球数计，有4种情况
3）4个白球分成1个和3个时，单以间隔不同黑球数计，有4种情况；如果还考虑之间的位置不同，则有其中情况（你可以自己画一个八边形，黑球放在角上，白球放在边上）
总数将上面几个加起来即可。