=4∫<0,1>(1-x²)dx
=4(x-x³/3)│<0,1>
=4(1-1/3)
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曲线y=1/x与直线y=x，y=2所围成的面积就是曲线y=1/x与直线y=x，x=2所围成的面积~
面积分两部分求~左边是1/2~右边f'(x)=1/x~所以f(x)=lnx~右边面积就是f(2)-f(1)=ln2-ln1=ln2~
总面积就是ln2
1/2~
y=x的交点（0,0）（1,
1）
所以,S=∫<0-1>
(x-x²)dx=[x^2/2-x^3/3]<0-1>=1/2-1/3=1/6
（∫<0-1>表示定积分从0到1的积分）
所以,曲线y=x∧2与y=x所围成的图形的面积=1/6
求由曲线y=x^2与y=2-x^2所围成的平面图形的面积。
解：平面图形的面积=2∫<0,1>[(2-x²)-x²]dx =4∫<0,1>(1-x²)dx =4(x-x³\/3)│<0,1> =4(1-1\/3)=8\/3
由曲线y=x2与y=2- x2所围成的平面图形的面积。
我想你应该知道y=x^2于与x=1与x轴所谓的面积为1\/3，则面积易知。如果你在上高中，也许你可以用分割法求极限将我前面所说的面积求出，当然你要是在上大学就可以简单的使用积分方法解决了。不过这么简单你该不会在上大学吧！注：分割法求极限可直接求题中面积。简单来说就是将（-1,1）这一段等...
求由曲线y=x²于y=2-x所围成的平面图形的面积,.把e³x(3X一起的...
兄弟，这是两个问题吧 。面积A=∫（2-x-x^2）dx=4.5（积分上下限分别是1，-2）；e^3x=1+(3x)+1\/2!.(3x)^2+1\/3!.(3x)^3+1\/4!.(3X)^4+,,,
由曲线y=x^2与曲线y=2-x^2所围成的图形
解答：解联立方程：y = x²， y = 2 - x²2x² = 2, x = ±1 ∵ y = 2 - x² 的图像在 y = x² 图像的上方 ∴ 所围面积 = ∫[(2 - x²) - x²] dx （x ：-1 → 1）= ∫(2 - 2x²) dx （x ：-1 →...
求由抛物线y=x^2与y=2-x^2所围图形的面积
第一步，画图，容易得到图形关于x=0和y=1 对称。所以S总=4S (两条对称线分成相同面积的四份)。第二步，求一个S（第一象限下面的部分）。方法一：积分的方法。方法二：如果没有学过积分，高中有个方法是求抛物线面积（下面部分）的，把0-1上的抛物线分成n份，第i份的面积就是 (i\/n)^2*...
...y=(x-2)^2及直线y=0所围成的平面图形的面积。(要求画图)
如图所示 未完待续 事实上两个函数的图象关于直线x＝1对称，所以 供参考，请笑纳。
求由曲线Y=X平方与X=Y的平方围成的平面图形的面积
欲求由曲线\\(Y=X^2\\)与\\(X=Y^2\\)围成的平面图形的面积，需通过积分求解。首先，确定交点。令\\(Y=X^2\\)与\\(X=Y^2\\)相等，得\\(X^2=X\\)，解得\\(X=0,1\\)，即交点坐标为(0,0)和(1,1)。分析可知，要对称求解面积，可将图形分为两部分，分别求面积后相加。设\\(S\\)为由曲线\\...
求曲线y=x^2,y=(x-2)^2与x轴围成的平面图形的面积
y=(x-2)^2 是由 y=x^2 右移 2 个单位所得，由对称性：面积=2∫《x=0，1》x^2dx =(2\/3)*x^3《x=0，1》=2\/3
...等于x的平方与直线y=1,x=2所围成的平面图形的面积
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求由抛物线y=x的平方与直线y=2x所围成的平面图形的面积。
解答：(1)求两条曲线交点的横坐标 联立方程组：y=x^2 y=2x，解得：x=0，x=2 (2)求所围平面图形的面积 S=A(0，2)[2X-X^2]dx=(x^2-x^3\/3)|(0,2)=4-8\/3=4\/3 A(0,2)表示0到2的定积分
