å½æ°å®ä¹åæ¾ç¶ä¸º [-1ï¼2]ï¼
令 x=3(cosa)^2-1ï¼ï¼0<=a<=Ï/2ï¼ï¼
å y=â3*(cosa+sina)=â6*sin(a+Ï/4)ï¼
ç± 0<=a<=Ï/2 å¾ Ï/4<=a+Ï/4<=3Ï/4ï¼
æ以 å½a+Ï/4=Ï/2 å³ x=1/2 æ¶ï¼yææå¤§å¼ â6ï¼
å½ a+Ï/4=Ï/4æ3Ï/4 å³ x=-1æ2 æ¶ï¼yææå°å¼ â3ï¼
ä¹å°±æ¯è¯´å½æ°å¼å为 [â3ï¼â6] ã
用一个简单的方法做吧，传统方法：
y=根号（x+1)+根号（2-x）
则y²=3+√[(x+1)(2-x)]
首先(x+1)(2-x)>=0，-1<=x<=2
(x+1)(2-x)
=x-x²+2
=9/4-(x-1/2)²
∴y²=3+√[(x+1)(2-x)]
=3+√[9/4-(x-1/2)²]
y最大时，y²最大，即要9/4-(x-1/2)²最大
∴当x=1/2时，y²最大
y最大为：y=√(1+2/2)+√(2-1/2)=√6
定义域为-1≤x≤2
对y求导得y'=1/2*(x+1)^(-1/2)-1/2*(2-x)^(-1/2)
使y'=0求得极值点x=1/2
当x=-1时，y=2^(1/2)
当x=2时y=1
当x=1/2时y=6^(1/2)
经比较6^(1/2)最大
所以当x=1/2时，函数y有最大值根号6本回答被提问者采纳
函数y根号(x+1)+根号(2-x)的最大值
由 0<=a<=π\/2 得 π\/4<=a+π\/4<=3π\/4，所以 当a+π\/4=π\/2 即 x=1\/2 时，y有最大值 √6，当 a+π\/4=π\/4或3π\/4 即 x=-1或2 时，y有最小值 √3，也就是说函数值域为 [√3，√6] 。
函数y=根号(x+1)+根号(2-x)的最大值
设u=根号（x+1），v=根号（2-x）则函数变为y=u+v,（u>=0,v>=0)而u^2+v^2=3,在坐标系上是圆在第一象限的部分 这里如果还不能得到结论，我们可以继续设u=（根号3）cosa,v=（根号3）sina，（π\/2<=a<=0)则y=（根号3）（cosa+sina），（π\/2<=a<=0)这个结果的最大值楼主...
f(x)=根号(2x+1)+根号(2-x) 的最大值
所以：根号(2x+1)+根号(2-x) <=根号{2（2x+1+2-x）}=根号{2（x+3）} 当且仅当2x+1=2-x是等号成立，即x=1\/3, 所以最大值为f(x)=根号20\/3 2，也可以对f(x)求导数，令=0，可以得到极值点即为所求，结果也是根号20\/3 谢谢。你的柯西不等式跟我写的上面的式子一样么？我又...
求最值 y=根号(2-x)+根号(x+1)
x=1\/2，-x²+x+2最大=9\/4 所以y最大=√(3+3\/2)=9√2\/2 y最小=√(3+√2)=(√6+√2)\/2
求函数y=根号(x+1)+根号(x+2)的值域
√(x+1)和√(x+2)都是增函数 所以y是增函数 根号则x+1>=0,x+2>=0 所以x>=-1 所以x=-1，y最小=0+1=1 所以值域[1,+∞)
函数y=根号x+1\/根号2-x中,自变量x的取值范围是
x+1>=0; x>=-1;2-x>0; x<2;所以：-1<=x<2
求函数f(x)=根号(x+1)-根号(1-x)的最大值和最小值
根据题f(x)=根号（x+1)-根号（1-x）可以先算出x的取值范围，因为根号负数为无理数，不再考虑范围之内，所以：(x+1)>=0， 且(1-x)>=0 可以算去 -1>=x>=1是x的取值范围。这样讲x=-1和x=1分别代入f(x)中，可以求出最大值和最小值分别为根号2，和负根号2 ...
求函数y=根号2+x+根号2-x的值域
n≥0，这就变成求y=m+n的值域问题。m²+n²=4是第一象限的4分之1圆，画出直线m=-m，平移直线可以看到，m+n在（2,0）处，以及右侧与圆的切点（根号2，根号2）处取得两个最值，所以最小值是y=2+0=2，最大值是y=根号2+根号2=2根号2 所以值域是[2,2根号2]...
求Y=根号下x+1加根号下1-x的值域
根式有意义 x+1≥0 x≥-1 1-x≥0 x≤1 函数的定义域为[-1，1]y=√(x+1)+√(1-x)≥0 y²=(x+1)+(1-x)+2√(1-x²)=2+2√(1-x²)当x=1或x=-1时，有(y²)min=2，此时有ymin=√2 当x=0时，有(y²)max=4，此时有ymax=2 函数的...
求函数y=根号(x-1)+根号(x-2)最小值
y=根号（x-1）-根号（x-2）=[根号（x-1）-根号（x-2）][根号（x-1)+根号（x-2)]\/[根号（x-1）+根号（x-2)]=1\/[根号（x-1）+根号（x-2)]y=1\/[根号（x-1）+根号（x-2)]y在定义域x>=2里是减函数.所以最大值是x=2时,y=1 又因为y>0 所以值域:(0,1]...
