（一）
用向量法求二面角时，是先求的法向量的夹角，再推出二面角的大小。
而一个平面的法向量由定义得知可能有两个方向（如图1中α平面的法向量n1与法向量n1'）
对于求法向量夹角可能出现：
（1）如图2所示为n1与n2的夹角（=n1'与n2'的夹角），易证即为二面角补角。
（2）如图3所示为n1与n2'的夹角（=n1'与n2的夹角），易证即为二面角。
故有时是二面角，有时是其补角。
（二）
先令法向量夹角为θ，则可由公式求出cosθ。
再通过观察、推理或已知等，得到二面角的大小为锐角还是钝角。
（1）如果二面角为锐角，则其余弦值应为正。
若cosθ为正，则θ为二面角。
若cosθ为负，则θ为二面角补角。
以图中为例，二面角由观察可知为锐角。如果你算出法向量n1与n2，则cosθ为负，二面角大小为π-θ。
如果你算出法向量n1与n2'，则cosθ为正，二面角大小为θ。
（2）如果二面角为钝角，则其余弦值应为负。同理有：
若cosθ为正，则θ为二面角补角。
若cosθ为负，则θ为二面角。
（三）
要用法向量计算二面角，先要计算法向量，
可以控制法向量的方向如图3一样（即一个指向二面角内，另一个指向二面角外），就可以直接以θ为二面角。
也可以使法向量方向随意，只要像（二）中判断一下θ为二面角还是其补角。
求法向量可以使用待定系数法（参考百度百科之法向量），
也可使用平面内两不共线向量叉乘得到（高中不掌握，最好使用前者）。
如果能画出左图或类似左图的模型的话，那么求出的角即为二面角的补角
如果能画出右图或类似右图的模型的话，那么求出的角即为二面角
简而言之，只需要你的一点点的空间想象能力，看一下两个向量的箭头指向就行。
把两个面中间的部分看做内部，两箭头一个朝内一个朝外的角就是二面角，两箭头同时朝内或朝外的就是他的补角。这是我上高中时总结出来的。不知道图传上没传上
sctjzk@163.com
立体几何是高二的一个难点吗?怎样提高空间能力
立体几何确实让许多高二学生感到困难，主要原因是它要求我们具有较强的空间想象能力。在解决立体几何问题时，我们需要在二维平面中理解三维空间的结构与关系，这对于很多同学来说是个挑战。提高空间能力的方法之一是通过实践操作，例如使用硬纸板制作一些常见的立体几何模型。通过亲手制作模型，我们可以更直观地...
高二立体几何。求详解!
解：1、连接D1C交DC1与F，连接EF。有题意可知点F是D1C的中点，又因为点E是BC的中点，所以直线EF是三角形BCD1的中位线，所以EF\/\/BD1，有因为EF属于面C1DE，所以D1B\/\/平面C1DE.2、连接DB，因为底面ABCD是菱形，角DAB等于三十度，点E是直线BC的中点，所以DE垂直于BC,又因为DE在面C1DE中，面C...
高二立体几何最后一问,比如让证明两平面垂直或一成多少度角?_百度知 ...
第1个方法是找角，先找到两平面的交线，然后找到两平面内分别与交线垂直的两条线，且垂足重合，经常需要通过平移来实现，而且那个垂足经常是重点。然后构造三角形解三角形。第2个办法是建系，用空间向量。分别求出两个平面的一个法向量。再用余弦定理和向量内积公式。求两个向量所成角的余弦值。再结合...
高二数学 立体几何判断
解析：根据线面垂直的判定定理知①错；根据线面垂直的性质知②正确；③中l可能与m异面；④中l可能与m异面，也可能相交．请采纳哟 谢谢！
高二简单数学立体几何直观图求面积
则其直观图中，B¹C¹=BC，高A¹H=√2\/2AH，∵△A¹B¹C¹是边长为a的正三角形，∴BC= B¹C¹=a，AH=√2A¹H=√2×(√3a\/2)×2=√6a，△ABC的面积为√6a²\/2.可归纳一个结论：当三角形的底边在x轴上时，若画直观图，三角形的底边边长...
高二立体几何 P为△ABC外一点,PA、PB、PC两两垂直,且PA=PB=PC=1,则...
平面ABC⊥平面PDC。点P到平面ABC的距离PH必在平面PDC内，点H位于DC上，PH是△PDC的高。∵PC⊥PA，PC⊥PB，∴PC⊥平面PAB，PC⊥PD，△PDC是直角三角形。在△PAB中，PD=√2\/2，在△ABC中，CD=√2×√3\/2=√6\/2，在△PDC中，PC=1，高PH=√2\/2×1÷√6\/2=1\/√3=√3\/3 ...
高二数学立体几何二面角怎么找 求详细
1、找两个面交线，这个一般好找 2、在两个面内找跟这个交线垂直的直线，这个一般不好找。不过一般让你找二面角都是让你求它的大小，因此光找到二面角的两条直线没用，还要找到一条垂直于一个面的直线，三角直线构成直角三角形，进而求二面角。 所以，还是从那条垂直于一个面的直线下手比较好找。或者...
立体几何折叠问题
所以AD垂直雨BC.所以B1D垂直于AD,CD垂直于AD 所以角B1DC就是面ADB1和面ADC所成的二面角 所以角B1DC等于90° 又因为正三角形.D为中点,所以B1D=CD=a\/2 所以B1C=根号下(B1D的平方加CD的平方)即二分之根号二 如果还有问题可以联系:240627435 希望大家共同进步.我是高二的学生 ...
高二立体几何,第二问求面面角,求过程
1）如果已经证明则PC⊥面BEF,则PF⊥FE AB=AP=2，则BP=2√2=BC；PA⊥面ABCD,则AD⊥PA,而ABCD是矩形，所以AD⊥面PAB。所以BC⊥PB，所以面PBC⊥面PAB，所以PC=4，PF=PA=AB=BF=FC=2，所以FE=AE，所以BF⊥FE。所以FE⊥面PBC。所以面FEB⊥面PBC 所以∠PBF就是所求的角=45° ...
高二立体几何 证明线垂直于线,
(1)ABC为等腰三角形，D为BC中点，因此AD垂直于BC,而又AD所在三角形ABC垂直于面BB1C1C 因此AD垂直于面BB1C1C 因此AD垂直于CC1 (2)同样的道理了。过A1作A1D1垂直于B1C1，连接DD1，交BC1于E。证明ME垂直于面BB1C1C即可。(3)结论正确。上一问中E点是DD1中点嘛。
