如图,在△ABC中,角ACB=90°,AC=BC=1,D是线段AB上的一个动点(不与A,B重合),射线AQ···
如图,在△ABC中,角ACB=90°,AC=BC=1,D是线段AB上的一个动点(不与A,B重合),射线AQ⊥AB，点e在aq上，且ae等于bd，de与ac相交于点f。
问：是否存在点d，使三角形aef是等腰三角形吗，如果存在，请求出ad的长，如果不存在，请说明理由
则有AE=AF=BD；
以C为原点，CB为x轴，CA为y轴建立直角坐标系；
设D（a,1-a);（说明：√2表示根号2）
则BD=√2（1-a）；
点F(0,1-√2+a）
直线DF的表达式为：(y-1+√2-a)/x=(1-√2+a-1+a)/(-a);①
直线QA的方程为：y=x+1②
联立①②求解得E（a(a-√2)/(3a-√2),a(a-√2)/(3a-√2)+1)
故：AE=√2a(a-√2)/(3a-√2),
由AE=AF得：2a(a-√2)/(3a-√2)=√2（1-a）
化简得：4a^2-(2√2+3)a+√2=0;
可以算出△>0;可以求出a的值，（由于没时间，这里我没解，很简单，你解一下吧）
因此，存在这样的点D.
1）当D在AB的中点时，三角形AEF是一个等腰直角三角形；
2）当BD=AE=根2-1时，三角形AEF是一个顶角为45度的等腰三角形。
因为tan135=-1,所以tan67.5=1+根号2，
设AD=x,则BD=根号2-x,则AE=BD=根号2-x，
所以tan角AEF=AD/AE，即x/(根号2-x)=1+根号2,
解得x=1,即AD长为1
如图,在△ABC中,角ACB=90°,AC=BC=1,D是线段AB上的一个动点(不与A,B...
则有AE=AF=BD；以C为原点，CB为x轴，CA为y轴建立直角坐标系；设D（a,1-a);（说明：√2表示根号2）则BD=√2（1-a）；点F(0,1-√2+a）直线DF的表达式为：(y-1+√2-a)\/x=(1-√2+a-1+a)\/(-a);① 直线QA的方程为：y=x+1② 联立①②求解得E（a(a-√2)\/(3a-√2),a...
...∠ABC=90°,AC=BC=1,D是线段AB上的一个动点(不与A、B重合)
1.∵角ACB为90度，AC=CB=1，所以角CAB=角B=45度，所以角QAC=90-45=45度 又因为AE=BD 在三角形AEC和三角形BDC中 AC=AB 角QAC=角B AE=BD 所以三角形AEC全等于三角形BDC，EC=CD,角ECA=角DCB 所以角ECA+角ACD=角ACD+角DCB=90度 所以为等腰直角三角形 第二问应该是为1和二分之根号二...
如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1.点D是边AB上的任意一点,AE⊥AB...
又：AC=BC，AE=BD 由两边夹角分别对应相等，有：△AEC≌△BDC。证毕。(2).△CDE为等腰直角三角形。证：由(1)△AEC≌△BDC，有 CE=CD，且 ∠ACE=∠BCD，从而有 ∠DCE=∠ACE+∠DCA=∠BCD+∠DCA=∠ACB=90° 故：△CDE为等腰Rt△。证毕。
...∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合)
因为等腰△ABC中,∠BAC=90°，所以∠ABC=∠ACB=45°;∠BDA+∠ADE+∠EDC=180°，因为∠ADE=45，所以∠BDA+∠EDC=135°;在△DEC中，∠DEC+∠ECD+∠CDE=180°，因为∠DCE=∠DCA=45°;所以∠CDE+∠DEC=135°;又因为：∠CDE+∠DEC=135°，∠BDA+∠EDC=135°；所以∠DEC=∠ADB 在△ABD...
...AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B,C重合)
1.∵△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，∴∠ABC=∠ACB=45°．∵∠ADE=45°，∴∠BDA+∠CDE=135°．又∠BDA+∠BAD=135°，∴∠BAD=∠CDE．∴△ABD∽△DCE． ∴ AB\/CD=BD\/CE；∵BD=x，∴CD=BC-BD= √2-x．∴ 1\/√(2-x)=x\/CE，∴CE= √2*x-x^2．∴AE=AC-CE=1- (√2...
如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是边AB上的一点 AE⊥AB且AE=...
解：AC=BC=1， AB=根号下2，（1） 当AF=EF时，如图 ∠EAF=∠AEF=45度， ∠AFE=90度，∠EAD=90度，∠ADE=45度，AE=AD=BD，AE=（1\/2）AB=（根号下2）\/2 。（2）当AE=AF时，如图 过点D作DG平行于BC交AC于，过点F作FH⊥AB于点H，∠FAH=45度，FH=AH，∠EAF=45度，∠AED=...
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是边AC上与点A、C不重合的任意一点...
解：（1）△MCE是等腰直角三角形。理由如下;∵∠ACB=∠BED=90°，BM=DM ∴MC=ME=1\/2BD=MD ∴∠MCD=∠MDC, ∠MDE=∠MED ∴∠CME=360°-∠MCD-∠MDC-∠MDE-∠MED=360°-2(∠MDC+∠MDE)∵AC=BC ∴∠A=∠ABC=45° ∴∠MDC+∠MDE=∠A+∠AED=135° ∴∠CME=90° 故△MCE是等...
如图一,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,直线L经过点C,过A.B两点分别...
∴∠BCF=∠CAE(同为∠ACD的余角）又∵AC=BC BF⊥L直线 即∠BFC=∠AEC=90° ∴△ACE≌△BCF ∴CF=AE，CE=BF ∵CF=CE+EF=BF+EF ∴AE=BF+EF ②AD<BD 关系：BF=AE+EF ∵∠ACB=90° BF⊥L直线 ∴∠CBF=∠ACE(同为∠BCD的余角）又∵AC=BC BE⊥L直线 即∠AEC=∠BFC=90° ∴△...
在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,AC等于BC,点D是AB的中点,过点C引一...
∵∠ACE+∠FCB=∠ACB=90??∴∠ACE=∠CBF， ∵AC=BC， ∴△ACE≌△CBF(AAS) ∴AE=CF，∠EAC=∠FCB ∵D是AB中点，∠ACB=90??螩=BC， ∴AD=CD， ∠DCA=∠DCB=45?稀螩AB=45??∴∠EAC-∠DCA =∠FCB-∠DCB 即∠EAD =∠DCF ∴△AED≌△CFD(SAS) ∴ED=FD，∠DDA =∠FDC 由D是...
已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D为射线BC上一动点(点D不与B...
当△CEF为等腰△时 BD=√2-1
