(y+1/y)dx+(1/x-x)dy
则dx/((1/x-x))=-dy/(y+1/y)
两边同时各自积分
dx/((1/x-x))=-dy/(y+1/y)
xdx/((1-x^2)=-ydy/(y^2+1)
-1/2ln(1-x^2)=-1/2ln(y^2+1)+c1
则ln(1-x^2)=ln(y^2+1)+lnc2
则
1-x^2=Cy^2+C
即：
x^2+Cy^2+C=1
求微分方程(xy的平方+x)dx+(y-x的平方y)dy=0的通解。
dx\/((1\/x-x))=-dy\/(y+1\/y)xdx\/((1-x^2)=-ydy\/(y^2+1)-1\/2ln(1-x^2)=-1\/2ln(y^2+1)+c1 则ln(1-x^2)=ln(y^2+1)+lnc2 则 1-x^2=Cy^2+C 即：x^2+Cy^2+C=1
解答题。求微分方程(xy的平方+x)dx+(y-x的平方y)dy=0的通解。
同时除以xy，移项 y\/(y^2+1)dy=x\/(x^2-1)dx 同时积分 1\/2ln(y^2+1)=1\/2ln(x^2-1)+c1 化简 (y^2+1)=e^(2c1)*(x^2+1)令e^(2c1)=c 则(y^2+1)=c*(x^2-1)
求(xy^2+x)dx+y(1+x^2)dy=0的通解
dP\/dy=2xy=dQ\/dx 这是个全微分方程,直接带公式就可以 u(x,y)=∫(0,x)(xy^2+x)dx+∫(0,y)ydy =1\/2*(x^2y^2+x^2+y^2)通解为1\/2*(x^2y^2+x^2+y^2) =C
微分方程的通解(xy^2+x)dx+(y-x^2y)dy=0。书上答案是(1+y^2)\/(1-x...
（xy^2+x）dx+（y-x^2y）dy=0 x（y^2+1）dx=y（x^2-1）dy y\/（y^2+1）dy=x\/（x^2-1）dx 2y\/（y^2+1）dy=2x\/（x^2-1）dx 两边积分，得 ln（y^2+1）=ln（x^2-1）＋lnc y²＋1=c【x²-1】即 （1+y^2）\/（1-x^2）=C ...
(x×y2+x)dx+(y-x2y)dy=0 求通解
分离一下即可，答案如图所示
求微分方程(xy^2-x)dx+(x^2y+y)dy=0的通解
(xy^2-x)dx+(x^2y+y)dy=0 xy^2dx-xdx+x^2ydy+ydy=0 xy^2dx+x^2ydy-xdx+ydy=0 2xy^2dx+2x^2ydy-2xdx+2ydy=0 注意：d(x^2y^2)=2xy^2dx+2x^2ydy 所以：d(x^2y^2)-2xdx+2ydy=0 通解为：x^2y^2-x^2+y^2=C 也可以写成(x^2+1)(y^2-1)=C ...
(x³+y³)dx-3xy²dy=0
此微分方程的通解为x^3-2y^2=C。 ∵(x^3+y^3)dx-3xy^2dy=0, ∴x^3dx=3xy^2dx-y^3dx, ∴xdx=[xd(y^3)-y^3dx]\/x^2, ∴(1\/2)d(x^2)=d(y^3\/x), ∴(1\/2)x^2=C+y^3\/x, ∴x^3-2y^2=C。 ∴原微分方程的通解是:x^3-2y^2=C。 扩展资料: 微分方程指含有未知函数及其导...
方程(x^2+y)dx+(x-2y)dy=0的通解是
全微分方程，d(x^3\/3+xy-y^2)=(x^2+y)dx+(x-2y)dy=0 所以，通解为：x^3\/3+xy-y^2=C
求微分方程(x^2+y^2+x)dx+xydy=0的通解
x^2+x)dx+(y^2dx+xydy)=0 ==>(x^3+x^2)dx+(xy^2dx+x^2ydy)=0 (等式两端同乘x)==>∫(x^3+x^2)dx+∫(xy^2dx+x^2ydy)=0 (积分)==>x^4\/4+x^3\/3+x^2y^2\/2=C\/12 (C是常数)==>3x^4+4x^3+6x^2y^2=C ∴此方程的通解是3x^4+4x^3+6x^2y^2=C。
求微分方程(x+xy2)dx-(x2y+y)dy=0 当x=0时y=1的通解
2017-03-04 微分方程(xy2+x)dx+(x2y-y)dy=0的通解 2015-09-28 微分方程x(1+y^2)dx+y(1+x^2)dy=0的通解... 7 2017-01-09 求方程(x+xy²)dx-(x²y+y)... 2017-12-13 解答题。求微分方程(xy的平方+x)dx+(y-x的平方y)... 1 2016-11-30 求微分方程(1+x²)y dx-...
