用反证法证明命题“若a，b，c都是正数，则a+1b，b+1c，c+1a三数中至少有一个不小于2”，提出的假设是（
用反证法证明命题“若a，b，c都是正数，则a+1b，b+1c，c+1a三数中至少有一个不小于2”，提出的假设是（ ）A．a，b，c不全是正数B．a+1b，b+1c，c+1a至少有一个小于2C．a，b，c都是负数D．a+1b，b+1c，c+1a都小于2
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| 1 |
| a |
故其反设是“若a，b，c都是正数，则a+
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| 1 |
| a |
故选D
...则三个数A+1\/B ,B+1\/C ,C+1\/A中至少有一个不小于2
请采纳
...b,c都是正数 求证 a+1\/b,b+1\/c,c+1\/a 三个数中至少有一个不小于2
可以用反正法 设三个数都小于2，则a+1\/b+b+1\/c+c+1\/a＜2+2+2=6 另一方面，由均值不等式 a+1\/b+b+1\/c+c+1\/a = (a+1\/a)+(b+1\/b)+(c+1\/c)≥2+2+3=6 得出矛盾，所以三个数中中至少有一个不小于2
若a,b,c均为正实数,则三个数a+1\/b,b+1\/c,c+1\/a 至少有一个不小于2
使用反证法.假设三个数都小于2,则a+1\/b+b+1\/c+c+1\/a＜2+2+2=6 另一方面,由均值不等式 a+1\/b+b+1\/c+c+1\/a = (a+1\/a)+(b+1\/b)+(c+1\/c)≥2+2+2=6 得出矛盾,所以三个数中中至少有一个不小于2.
...b,c都是正数 求证 a+1\/b,b+1\/c,c+1\/a 三个数中至少有一个不小于2
可以用反正法 设三个数都小于2，则a+1\/b+b+1\/c+c+1\/a＜2+2+2=6 另一方面，由均值不等式 a+1\/b+b+1\/c+c+1\/a = (a+1\/a)+(b+1\/b)+(c+1\/c)≥2+2+3=6 得出矛盾，所以三个数中中至少有一个不小于2
若abc3个数为正数,求证:a+1\\b,b+1\\c,c+1\\a至少有一个不小于2
用反证法，假设a＋1＼b，b＋1＼c，c＋1＼a都小于2，则a＋1\/b+b＋1\/c+c＋1\/a<6,由均值不等式得a＋1\/b+b＋1\/c+c＋1\/a =a+1\/a+b+1\/b+1\/c ≥2+2+2=6,这与a＋1\/b+b＋1\/c+c＋1\/a<6相矛盾,所以a＋1＼b，b＋1＼c，c＋1＼a至少有一个不小于2 .
设a、b、c为正数a+1\/b,b+1\/c,c+1\/a这三个数
选D.原因是 (a+1\/b)+(b+1\/c)+(c+1\/a)=(a+1\/a)+(b+1\/b)+(c+1\/c)>=2+2+2=6,等号当且仅当a=b=c=1时取得。从而a+1\/b,b+1\/c,c+1\/a这三个数至少有一个不小于2。
已知a,b都是正数,求证a+1\/b,b+1\/a这两个数中至少有一个不小于2
应该保证a b c 都是大于0的 可以用反证法 有两种情况：一、a b c 都小于一时，则a分之一，b分之一，c分之一都大于一，则三项相加大于三，与已知三项之和等于2矛盾；二、a b c 中有两个小于一时，不妨设a b小于一，c大于等于一，则a分之一大于一，b分之一大于一，c分之一小于等于一...
设a,b,c均为正数,且a+b+c=1.证明:(Ⅰ)a2+b2+c2≥13;(Ⅱ...
且a+b+c=1，∴（a2+b2+c2）≥1，∴a2+b2+c2≥13（当且仅当a=b=c=13时取“=”）（Ⅱ）∵a，b，c均为正数，且a+b+c=1，∴(a+b+c)2 =a+b+c+2ab+2bc+2ac =1+2ab+2bc+2ac ≤1+[（a+b）+（b+c）+（c+a）]=1+2（a+b+c）=1+2=3，∴a+b+c≤3．
设a,b,c均为正数,且a+b+c=1,证明: (1)ab+bc+ca≤ (2) .
（1）见解析； （2）见解析． (1)由 得 . 由题设得 ,即 . 所以3(ab+bc+ca)≤1,即 . (2)因为 +b≥2a, +c≥2b， +a≥2c,故 +(a+b+c)≥2(a+b+c),即 ≥a+b+c，所以 .
设a,b,c均为正数,且a+b+c=1,证明(Ⅰ)ab+bc+ca≥1\/3(Ⅱ)a∧2\/b+b∧...
(Ⅱ)根据均值不等式有：a∧2\/b+b≥2a b∧2\/c+c≥2b c∧2\/a+a≥2c 三式相加得 a∧2\/b+b∧2\/c+c∧2\/a≥a+b+c=1
