设三个数都小于2，
则a+1/b+b+1/c+c+1/a＜2+2+2=6
另一方面，由均值不等式
a+1/b+b+1/c+c+1/a = (a+1/a)+(b+1/b)+(c+1/c)≥2+2+3=6
得出矛盾，所以三个数中中至少有一个不小于2
a+1/b怎么理解？
是(a+1)/b吗？
如果是的话，就：
假设a+1/b,b+1/c,c+1/a都小于2
a+1/b<2
b+1/c<2
c+1/a<2
解得a+b+c>3
所以只需a，b，c小于1/3就可以推出假设不成立
所以至少有一项大于2
用反证法~！！
题目写全了 就用反证 很好做 自己去理解
（a+1/b）+（b+1/c）+（c+1/a）
=a/b+1/b+b/c+1/c+c/a+1/a
=a/b+b/c+c/a+1/b+1/c+1/a
怎么觉着少条件啊
不会
...b,c都是正数 求证 a+1\/b,b+1\/c,c+1\/a 三个数中至少有一个不小于2
可以用反正法 设三个数都小于2，则a+1\/b+b+1\/c+c+1\/a＜2+2+2=6 另一方面，由均值不等式 a+1\/b+b+1\/c+c+1\/a = (a+1\/a)+(b+1\/b)+(c+1\/c)≥2+2+3=6 得出矛盾，所以三个数中中至少有一个不小于2
...b,c都是正数 求证 a+1\/b,b+1\/c,c+1\/a 三个数中至少有一个不小于2
可以用反正法 设三个数都小于2，则a+1\/b+b+1\/c+c+1\/a＜2+2+2=6 另一方面，由均值不等式 a+1\/b+b+1\/c+c+1\/a = (a+1\/a)+(b+1\/b)+(c+1\/c)≥2+2+3=6 得出矛盾，所以三个数中中至少有一个不小于2
设a,b,c均为正实数,求证:a+1\/b,b+1\/c,c+1\/a中至少有一个不小于2
假设他们全都在（0,2）范围内，则他们的和=a+1\/a+b+1\/b+c+1\/c属于（0,6）， 而a,b,c,>0，所以 a+1\/a>=2(在1的时候取最小值)，b,c同理，则他们的和大于等于6，与假设矛盾。
设a、b、c为正数a+1\/b,b+1\/c,c+1\/a这三个数
>=2+2+2=6,等号当且仅当a=b=c=1时取得。从而a+1\/b,b+1\/c,c+1\/a这三个数至少有一个不小于2。
若a,b,c均为正实数,则三个数a+1\/b,b+1\/c,c+1\/a 至少有一个不小于2
使用反证法.假设三个数都小于2,则a+1\/b+b+1\/c+c+1\/a＜2+2+2=6 另一方面,由均值不等式 a+1\/b+b+1\/c+c+1\/a = (a+1\/a)+(b+1\/b)+(c+1\/c)≥2+2+2=6 得出矛盾,所以三个数中中至少有一个不小于2.
设a,b,c大与0,则证明3个数:a+1\/b,b+1\/c,c+1\/a的值至少有一个不小于2
反证法；假设都小于2，则三者相加小于6。但是三者相加=(a+1\/a)+(b+1\/b)+(c+1\/c)。易证a+1\/a>2（a>0）所以三者相加大于6。所以假设不成立。
设a,b,c为正数,则a+(1\/b),b+(1\/c),c+(1\/a)这三个数
a+1\/b+b+1\/c+c+1\/a >=6 (用柯西不等式）因为三个数都是正数，也就是说三个数的平均数>=2 所以这三个数肯定至少有一个数>=2 所以答案D正确
设a,b,c都是正数,那么三个数a+ 1 b ,b+ 1 c ,c+ 1 a ( )
1 a +b+ 1 b +c+ 1 c ≥2+2+2=6．当且仅当 a=b=c=1时，等号成立．故三个数a+ 1 b ，b+ 1 c ，c+ 1 a 中，至少有一个不小于2（否则这三个数的和小于6）．故选D．
已知a,b都是正数,求证a+1\/b,b+1\/a这两个数中至少有一个不小于2
有两种情况：一、a b c 都小于一时，则a分之一，b分之一，c分之一都大于一，则三项相加大于三，与已知三项之和等于2矛盾；二、a b c 中有两个小于一时，不妨设a b小于一，c大于等于一，则a分之一大于一，b分之一大于一，c分之一小于等于一，故三项之和大于二，与已知三项之和等于2...
设a,b,c均为正数a+1\/b,b+1\/c,c+1\/a均为整数,求a+b+c=
如果是(a+1)\/b,(b+1)\/c,(c+1)\/a这种形式还有个答案 a=b=c=1\/2 la82203008,所在团队：学习宝典 为你解答，祝你学习进步!如果你认可我的回答，请及时采纳，（点击我的答案上面的【满意答案】图标）手机用户，请在客户端右上角评价点“满意”即可 你的采纳，是我前进的动力! 你的采纳也会...
