高中数学问题：编号1到6的箱子，在这些箱子里放大小不同的4个球。（求算法，C＆A和思路）

Question

（1）球的放法全部有几种
（2）4个球分别放在4个箱子里有几种放法
（3)3个球放在1个箱子里，剩下一个球放在别的箱子里，有几种放法
（4）第一个箱子至少有一个球，有几种放法

Answer 1

1：每个球都有6种放法，共6^4。2：分两步先选择4个箱子放4个球，计C(6,4)，再将4个球排列A(4,4)，那么共C(6,4)*A(4,4)。3：先选箱子再将球分组，最后排列，共C(6,2)*C(4,3)*A(2,2)。4：分类，1箱子放一个球，共C(4,1)*(5^3)，1箱子放两个球，共C(4,2)*(5^2)，1箱子放三个球，共C(4,3)*5，1箱子放四个球，共C(4,4)，最后将四种情况加起来。另一解法，若不空则有6^4种，再减去空的情况，5^4，即共有(6^4－5^4)种

Answer 2

1 6X6X6X6 每个球有六种方法

....不行 那两个排列组合符号不会打

其实这类题目就是分析 按可能性算 注意别重复，别遗漏。挺简单的
没办法打出来.....

追问

是说第一问只考虑球，第二问先考虑箱子C（4,6）然后考虑球A（4,4）是吗，那么下面两问怎么办呢？

追答

3 C(6 1)xC(4 3)xC(5 1)看懂了吧？
4 a 分可能性 这个比较麻烦
b 反着想，假如第一个不放，也就是5个箱子，四个球，5X5X5X5,然后用第一问的答案减去这个就是的了
不明白了继续问

Answer 3

答（1）：6+4*6*5+3*6*5+12*6*5*4+6*5*4*3=2016；
（2）：6*5*4*3=360；
（3）：4*6*5=120；
（4）：4*（5+3*5*4+5*4*3)+6*(5+5*4)+4*5+1=671。