20个相同的小球放入4个编号不同的盒子，有多少种方法？

Question

把20个相同的小球放入编号为1、2、3、4 的四个盒子，要求放入盒子的球数不能少于盒子编号数，请问有多少种方法？

Answer 1

假设放入1号箱子球个数x1 2号 x2 3号x3 4号x4 所以
x1+x2+x3+x4=20，其中x1>=0 x2>=0 x3>=0 x4>=0
所以，假设y1=x1+1>=1 y2=x2+2>=2 y3=x3+3>=3 y4=x4+4>=4
故 y1+y2+y3+y4=10，所以用抽板法可知，答案是C下标13 上标3
等于286种方法.哦这里的箱子编了号了，楼上的对了，哎，如果4个箱子无差别则我对！两种楼主都看看吧！再次向楼上的致敬。。。

Answer 2

4^10种

可以分二步来放．
第一步：第一个盒放1人，第二个盒放2个，第三个盒放3个，第四个盒放4个．总共放了10个球，还剩10个．

第二步：剩下的10个球，可以任意放．则第一个球有4种，第二个也有4种，．．．．．．．，第10个也有4种．共有4＾10种．

Answer 3

我不同意！
第一步：第一个盒放1个，20C1；第二个盒放2个，
19C2;第三个盒放3个，17C3;第四个盒放4个,14C4.

第二步：剩下的10个球，可以任意放．则第一个球有4种，第二个也有4种，．．．．．．．，第10个也有4种．共有4＾10种．

所以共有1872+4^10=1050448
靠！我错了！这个答案是指小球不一样的！向楼上的致敬……

Answer 4

c（13,3）