4个相同的小球放入3个不同的盒子，有多少种方法？

Question

这是备选答案：
A. 4^3 B. 3^4 C. 15 D.30
我选的是B，可是答案却是C，谁能告诉我这确的解答过程。
拿这题为什么不能这样想，第一个球有3种方法，第二个球有三种方法，第三个第四个也都有三种方法，那么答案就是3^4种，这样做有什么问题？

Answer 1

首先是一个盒子放4个~有3种方法；
然后是一个盒子放3个，其他的放1个，有6种方法；
接着是一个盒子放2个，一个盒子放2个，空着一个盒子，有3种；
跟着是一个盒子放2个，另外一个盒子一个，也有3种。

具体不明白的你再问，我补回给你:

你要想想看啊，那些球是相同的。你可以
实际做一次看啊~3个不同的盒子分别为A、B、C。那按我上面说的就有：
1）A4、B0、C0；
A0、B4、C0；
A0、B0、C4。
2）A3、B1、C0；
A3、B0、C1；
A0、B3、C1；
A1、B3、C0；
A0、B1、C3；
A1、B0、C3；
3）A2、B2、C0；
A2、B0、C2；
A0、B2、C2；
4）A2、B1、C1；
A1、B2、C1；
A1、B1、C2；

Answer 2

每个盒子都有球：3
一个盒子没有球：3*3＝9
二个盒子没有球：3
共计15