把四个相同的小球放进三个不同的盒子里有多少种方法?

小学奥数

3^4=81(种)
每个球都可以放到三个盒子中的任意一个即一个球有三种放法。因为球是相同的,所以四个球就有3*3*3*3=3^4=81(种)
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2009-03-07
四个球在一个盒子3种可能!三个球在一个盒子,两个球在另一盒子,6种!两个球在一个盒子,另两个球在同一盒子里,6种!两个在一个盒子,另两个分别在剩余的两个盒子里,3种!所以总的为18种!

把四个相同的小球放进三个不同的盒子里有多少种方法?
3^4=81(种)每个球都可以放到三个盒子中的任意一个即一个球有三种放法。因为球是相同的,所以四个球就有3*3*3*3=3^4=81(种)

将4个相同的小球放入3个不同的盒子里有多少种放法
C52*A33=60

将四个相同的小球放到3个不同的盒子里,允许有空盒,有多少种方法?
3;四个球放在不同的三个盒子,(1,1,2)(1,2,1)(2,1,1),3种。总共有:3+9+3=15种情况

4个相同的小球放入3个不同的盒子,有多少种方法?
首先是一个盒子放4个~有3种方法;然后是一个盒子放3个,其他的放1个,有6种方法;接着是一个盒子放2个,一个盒子放2个,空着一个盒子,有3种;跟着是一个盒子放2个,另外一个盒子一个,也有3种。具体不明白的你再问,我补回给你:你要想想看啊,那些球是相同的。你可以 实际做一次看啊~...

四个不同的小球全部放入三个不同的盒子中,使每个盒子都不空的方法...
解答:相当于有两个球在一起。先将4个球的两个球看成一个整体,有C(4,2)种方法,这样就有3堆球,放入三个盒子,共有A(3,3)种方法 共有C(4,2)*A(3,3)=6*6=36种方法。

四个不同的小球全部随意放入3个不同的盒子里,使每个盒子都不空的放法...
(C4 2+C4 1)*P3 3=60种放法 即4个小球不同,分成3组的不同分法为4个小球选2个,其它各1;或4个小球选1个,其它一个为空,一个为3个。(6+4=10为组合问题)盒子不同的排列方式为3*2=6(排列问题)二者乘积为总放法数。若每个盒子不能为空,则为6*6=36种 ...

四个相同的小球,随机地放入三个盒子中,有在多少种不同的放法
4 0 0 这种情况放4球的盒子可分别是三个盒子之一,3 1 1 2 这种情况放2球的盒子可分别是三个盒子之一,3 3 1 0 这种情况放用排列组合算出有6种可能,6 2 2 0 这种情况不放球的盒子可分别是三个盒子之一,3 总共有15种可能的放法 ...

用四个小球放入三个不同的盒子至少每个盒子有一个球有多少种方法?
有三种放法。因为三个盒子四个球,要求每个盒子至少有一个球,这就需要先在每个盒子里置放一个球,共用去三个球。还剩余一个球,这个球必须放进盒里,有且只有三种方案:放进甲盒、乙盒或者丙盒。这就决定了原题有三种放法。

四个相同的小球,投入3个箱子里,都不为空的概率 和四个不同的小球,投入...
四个小球投入三个箱子,共有3^4种可能。(不是组合的可能,而是假设小球都不一样。)(为什么不计算组合的可能呢?因为每种组合的可能性有可能是不一样的,比如4,0,0的可能就比2,1,1的可能小。而我们计算的3^4这么多可能是每种都是一模一样概率的。)3个箱子都不为空,那么就是2,1,1 ...

四个不同的小球全部放入三个不同的盒子中,若使每个盒子不空,则不同的...
法一:从四个中选三个应该是C43而不是A43 再从三个盒子中选一个放剩下的一个球C31 C43C31=36 法二:或者可以这么求,从四个球里面选两个放入其中的一个盒子:C42*C31=18 另外两个球放入剩下的两个盒子中:A22=2 求得36种

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