将四个相同的小球放到3个不同的盒子里,允许有空盒,有多少种方法?

算法是C下3上1+C下3上2乘以C下3上1+C下3上1=15种 为什么要这样算?
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1:四个球放在同一个盒子,C(1/3)=3(种),就是从不同的盒子里面选1个。
2:四个球放在不同的两个盒子,C(2/3)*C(1/3)=9(种),其中C(2/3)为从3个不同的盒子里面选2个,C(1/3)为(2,2)(1,3)(3,1),就是4个球放2个盒子的情况。
3;四个球放在不同的三个盒子,(1,1,2)(1,2,1)(2,1,1),3种。
总共有:3+9+3=15种情况追问

C(1/3)为(2,2)(1,3)(3,1),就是4个球放2个盒子的情况。

这个我想来了~可是如果球更多就不能这样了啊 我还做过一个15个球的

温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2011-06-02
还有一种比较简单的做法,C下5上3,这是一种典型的排隔板法
第2个回答  2011-06-02
就是7个小球放到3个合资里,不允许有空盒
就是C下6上2
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将四个相同的小球放到3个不同的盒子里,允许有空盒,有多少种方法?
3;四个球放在不同的三个盒子,(1,1,2)(1,2,1)(2,1,1),3种。总共有:3+9+3=15种情况

把四个相同的小球放进三个不同的盒子里有多少种方法?
每个球都可以放到三个盒子中的任意一个即一个球有三种放法。因为球是相同的,所以四个球就有3*3*3*3=3^4=81(种)

四个不同的小球 放到三个不同盒子中 恰有一个空盒的放法多少种?
123..4 124..3 134..2 234..1 共14种情况 又因为b空c空时为相同情况 所以14乘以3等于42 所以一共有42种

4个相同的小球放入3个不同的盒子,有多少种方法?
首先是一个盒子放4个~有3种方法;然后是一个盒子放3个,其他的放1个,有6种方法;接着是一个盒子放2个,一个盒子放2个,空着一个盒子,有3种;跟着是一个盒子放2个,另外一个盒子一个,也有3种。具体不明白的你再问,我补回给你:你要想想看啊,那些球是相同的。你可以 实际做一次看啊~...

四个相同的小球,随机地放入三个盒子中,有在多少种不同的放法
4 0 0 这种情况放4球的盒子可分别是三个盒子之一,3 1 1 2 这种情况放2球的盒子可分别是三个盒子之一,3 3 1 0 这种情况放用排列组合算出有6种可能,6 2 2 0 这种情况不放球的盒子可分别是三个盒子之一,3 总共有15种可能的放法 ...

将4个相同的小球投入3个不同的盒内,不同的投入方式?
因为这样计算会有重复,4个小球是一样的,于是按照1232的投放与2123的投放结果一样。此问题与7个小球放入3个盒子,每个盒子至少放一个小球是等同的。7个小球放在一排:1 1 1 1 1 1 1,在其中添加两个挡板分隔开,挡板放置方案数即为上面等效命题的答案,为C(6,2)=15 ...

把四个小球随机投入到3个盒内求有空盒的概率和没有空盒的概率
一、四个小球完全相同,三个盒子完全相同。那么4个球放入3个盒子只有四种情况。(4,0,0)(3,1,0)(2,2,0)(2,1,1)注意:由于盒子和球分别完全相同,(4,0,0)和(0,4,0)是一样的。则没有空盒的概率p1=1\/4 有空盒的概率p2=3\/4 二、四个小球可以区分,三个盒子可以区分。若...

将4个不同的小球投入3个相同的盒内,不同的投入方式?
对4个相同的球放入3个相同的盒子,用枚举法就可以:1。每个盒子都有球:只有1,1,2一种情况 2。有一个盒子没有球:有1,3,0;2,2,0两种情况 3。只有一个盒子有球:4,0,0只有一种情况。共4种情况。当然,先按上述分类,再考虑每一类的做法算不同盒子情况也是可以的。比如:对1,1,...

四个相同的小球,分给三个小朋友,有多少种不同的分法?
1.分四类:400,310,220,211 共3+3×2+3+3=15 这种方法太麻烦,极易出错,对于大数目就不好办了,不具有通用性。2.为便于一般的讨论,介绍一个通用的方法:抽象对应法。将题目原型抽象对应为如下一个模型:整数集合里的一个有序组(x,y,z),满足 x+y+z=4,x≥0,y≥0,z≥0,求有...

把四个不同的小球放入三个相同的箱子,有多少种方法?
六种啊,可以理解为从四个不同球里找出两个.

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