将4个不同的小球投入3个相同的盒内，不同的投入方式？

Question

将4个相同的小球投入3个不同的盒内，不同的投入方式共有多少种
这两个有什么区别！
答案各是？

Answer 1

2。插板法典型题目：
可以空类型：假设给每个盒子预先放一个
共7个球，中间有6个空。用2个板子隔开成为3段，依次减1放入对应盒子：
C6取2=15种

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补充：

插板法是对应不同盒子的：
比如：
1，1，2的情况对应第一个盒子1个，第二个盒子1个，第三个盒子2个
1，2，1的情况对应第一个盒子1个，第二个盒子2个，第三个盒子1个
是不同的情况。

对4个相同的球放入3个相同的盒子，
用枚举法就可以：
1。每个盒子都有球：只有1，1，2一种情况
2。有一个盒子没有球：有1，3，0；2，2，0两种情况
3。只有一个盒子有球：4，0，0只有一种情况。
共4种情况。

当然，先按上述分类，再考虑每一类的做法算不同盒子情况也是可以的。
比如：对1，1，2情况，需要考虑哪一个盒子放了2个球。因此这一类共有C3取1=3种。
其他类似。
答案仍然是15种，你可以练习一下。
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感谢提醒我的错误……
更正第1问答案：

枚举讨论吧：
一共4类（按球的个数分类，同上）
1。1，1，2
需要选择哪两个球在一起：C4取2=12种
2。1，3，0
需要选择哪一个球单独：C4取1=4种
3。2，2，0
选择哪两个球在一起，注意，选择了1，3号和选择了2，4号是相同情况，因此：
(C4取2)/2=3种
[或者考虑1号球和哪个球在一起：C3取1=3种]
4。4，0，0
1种情况。

共12+4+3+1=20种
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两问分类是一样的
第1问与第2问不同的地方在于：
第1问分类后，每类考虑球的顺序的影响。
第2问分类后，每类考虑盒子的顺序的影响。

Answer 2

这个是概率论的题目，过程没什么好详细的啊。
假如每个盒子只能装一个球，最后要留下一个球那么：
四个相同的球，三个不同的盒，那么第一个盒有四种可能（四个球都有可能投中它）第二个盒有三个可能（之前的盒子已经投了一个了），第三个盒子只有两种可能，总共是 4*3*2 二十四种可能。

假如四个球必须全部放进盒子里，就是说其中有一个盒子必须放至少两个球，那么，四个球每个球都有3种可能，总共是3*3*3*3 为八十一种。

参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/24624005.html?si=1

Answer 3

81种!

Answer 4

第一个小球有3种选择,
第二个小球有3种选择,
第三个小球有3种选择,
第四个小球有3种选择,

不同的投入方式共有3*3*3*3=81种

Answer 5

（1）将4个不同的小球投入3个相同的盒内，不同的投入方式
4个小球在一个盒内，C(4,4)=1
3个小球在一个盒内，C(4,3)=4
2个小球在一个盒内，剩下的2个小球在一个盒内 C(4,2)=6
2个小球在一个盒内，剩下的2个小球在两个盒内 C(4,2)=6
故共有1+4+6+6=17种
（2）将4个相同的小球投入3个不同的盒内，不同的投入方式
插板C(6,2)=15种