几道高一的简单函数题

Question

本人是数学菜鸟，请各位把过程写得详细些，就是因为答案的过程看不懂
1.f（x-1）=（x-1）+3 怎么化成：f（x）=x+3
2.已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）
3.已知f（根号x+1）=x+二倍根号X，则f（x）的解析式为

Answer 1

1.令t=x-1，则f（t）=t+3，一般来说，在不起冲突的情况下，我们对变量用什么字母表示不要求，一般的自变量用x，那么就有f（x）=x+3
2.这个题首先令f（x）=ax+b，那么f（x+1）=a（x+1）+b，f（x-1）=a（x-1）+b再代入等式求解a和b就可得出表达式
3.首先令t=根号x+1，把x解出来再代入等式就可得出f（t）的表达式，然后把t再变成x就可以了

Answer 2

1.令m=x-1，则f（m）=m+3，一般来说，在不起冲突的情况下，我们对变量用什么字母表示不要求，自变量用x，那么就有f（x）=x+3
2.这个题首先令f（x）=ax+b，那么f（x+1）=a（x+1）+b，f（x-1）=a（x-1）+b再代入等式求解a和b就可得出表达式

Answer 3

　　(1)令t=x-1,则f（t）=t+3，用x换t,变为f（x）=x+3
　　(2)设f（x）=ax+b,由3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17得
　　3a(x+1)+b-2a(x-1)+b=2x+17
　　ax+5a+2b=2x+17
　　a=2,5a+2b=17,b=7/2
　　f（x）=2x+7/2
　　(3)f（根号x+1）=x+二倍根号X
　　f（根号x+1）=(根号x+1)^2-1
　　f（x）=x^2-1
　　f（x）的解析式为
　　f（x）=x^2-1

追问

谢谢

Answer 4

这些题目属于一个类型，即函数的未知量的替换问题。
1：f(x-1) = (x-1) +3,另x-1=y，则原方程换成f（y）=y+3,因为变量的选择x或者y对函数没有影响，只是在变量比较多的时候区分变量，所以可以把y换回x，即得到f（x）=x+3。
2：在理解了第一问之后，第二问才可能解出，假设f（x）=ax+b，则f（x+1）=a（x+1）+b，f（x-1）=a（x-1）+b，代入方程得到，ax+5a+b=2x+17,为了使方程相等，则a=2，b=7.
3：此题类似第一问，同样可以利用替换的方法，另y=根号x+1，则x=y^2-1,直接代入方程，则得f（y）=y^2-1+2*根号（y^2-1）,然后把y换成x，即得答案。