二重积分的应用:求平面x\/2+y\/3+z\/4=1被三坐标面所截得部分的面积
我的 二重积分的应用:求平面x\/2+y\/3+z\/4=1被三坐标面所截得部分的面积 我来答 1个回答 #话题# 劳动节纯纯『干货』,等你看!maths_hjxk 2015-04-06 · 知道合伙人教育行家 maths_hjxk 知道合伙人教育行家 采纳数:9802 获赞数:19088 毕业厦门大学概率论与数理统计专业 硕士学位 向TA提问 ...
求平面x\/3+y\/3+z\/4=1被三个坐标面所割出部分的面积
|AB|=3根号2，|AC|=|BC|=5 CH=根号（25-9\/2)=根号(41\/2)S△ABC=0.5*3根号2*根号(41\/2)=1.5根号41
用二重积分表示由平面x\/2+4y\/3+z=1,x=0,y=0,z=0所围成的立体体积
V=∫<0,2>dx∫<0,3\/4-3x\/8>(1-x\/2-4y\/3)dy =∫<0,2>dx*[y(1-x\/2)-2y^2\/3]|<0,3\/4-3x\/8> =(3\/8)∫<0,2>(1-x+x^2\/4)dx =(3\/8)*2\/3 =1\/4.
∬(z+2x+4\/3y)DS,其中∑为平面x\/2+y\/3+z\/4=1在第一卦象的部分
平面方程两边乘以4，得z+2x+4\\3y＝4，所以积分∫∫(z+2x+4\\3y)ds＝∫∫4ds，接下来计算平面与三坐标轴的三个交点围成的△的面积即可。方法不唯一，比如计算四面体的体积，而原点到平面的距离可求，所以三角形的面积可求。也可以把曲面积分化为二重积分，求出z对x,y的偏导数，ds＝√(61)\/...
...求由坐标平面、面X=2、面Y=3、面X+Y+Z=4所围成的角柱体的体积。_百...
用二重积分，先定义在XOY平面的投影区域σ，第一部分是一个矩形区域（绿色区域），0≤x≤2,0≤y≤2,0≤z≤4-x-y 第二部分是一个梯形区域（橙色区域），梯形的腰不是固定值，2≤y≤3 2≤x≤4-y,0≤z≤4-x-y,V= ∫ [σ]∫（4-x-y)=∫[0，2]dx ∫ [0，2] （4-x-y)dy+...
用二重积分的方法求平面x\/a+y\/b+z\/c=1被xoy坐标面所割出部分的面积
Voabc=abc\/6 =(平面x\/a+y\/b+z\/c=1被三坐标面所割出部分的面积)×(o到面的距离)\/3 o到面的距离=1\/√[(1\/a)²+(1\/b)²+(1\/c)²]平面x\/a+y\/b+z\/c=1被三坐标面所割出部分的面积=abc√[(1\/a)²+(1\/b)²+(1\/c)²] \/2 ...
求平面x\/a+y\/b+z\/c=1被三坐标面所割出部分的面积
平面x\/a+y\/b+z\/c=1被三坐标面所割出部分的面积=abc√[(1\/a)²+(1\/b)²+(1\/c)²] \/2 m=∫∫ρdS=∫∫krdxdy=(0,2π)∫dθ(0,R)∫kr^2dr=2πkR^3\/3 解：令5261y=0，4102z=0，得x=a；再令x=0，z=0，得y=b；再令x=0，y=0，得z=c；即以...
...二重积分求由抛物柱面2y^2=x及平面x\/4+y\/2+z\/10=1所围立体体积._百 ...
D：－2≤y≤1,2y^2≤x≤4－2y V＝∫∫(D) 10(1－x\/4－y\/2)dxdy＝81\/2
用二重积分表示 1、三个坐标平面及平面x+y+z=1 2、z=√(4-x^2-y^2...
参考解答
求坐标平面及平面x=2,y=3,x y z=4,所围成的角柱体体积
用二重积分，先定义在XOY平面的投影区域σ，第一部分是一个矩形区域（绿色区域），0≤x≤2,0≤y≤2,0≤z≤4-x-y 第二部分是一个梯形区域（橙色区域），梯形的腰不是固定值，2≤y≤3 2≤x≤4-y,0≤z≤4-x-y,V= ∫ [σ]∫（4-x-y)=∫[0，2]dx ∫ [0，2] （4-x-y)dy+...
