有5个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒内

Question

1、共有多少种不同的分发2、恰有一个盒不放球，有多少种不同的方法3、恰有一盒内有2个球，有多少种不同的方法4、恰有2个盒不放球，有多少种方法

Answer 1

解：
（1）分步
每个球都有4种不同的方法，
所以 共有4*4*4*4*4=4^5=1024种
（2）先把5个球分成三组，然后放入3个盒子
分成三组，有两类，3+1+1，或2+2+1
①[C(5,3)C(2,1)*C(2,1)/A(2,2)] *A(4,3)=10*24=240
②[C(5,2)C(3,2)*C(1,1)/A(2,2)] *A(4,3)=15*24=360
共有240+360=600种
（3）相当于先将5个球中的两个球合而为一，成为4组，
然后放入四个盒子
共有 C(5,2)*A(4,4)=10*24=240种。
（4）先把5个球分成二组，然后放入2个盒子
分成两组，有两类1+4,3+2
①C(5,1)*C(4,4)*A(4,2)=5*12=60
②C(5,2)*C(3,3)*A(4,2)=10*12=120
共有60+120=180种。

Answer 2

1：a55＝600,四个盒子相当于三个分档，共8个（球和分档），相当于c83＝48x7＝336，标记出三个档。此时球全排列过了，档的位置默认定了，所以用c。600x336
2：221分发，c52xc32x1xa43=10x3x24=720
311分发，c53xc21x1xa43=10x2x24=480
共1200
3：a54＝120 120xc41＝480
4：32分发：c42x2=24,c53=20.24x20=480
41分发：c42x2xc51=120
累死了，请把正确答案发来，另下次多补点分数。