假定某消费者的效用函数为U=q^0.5+3M,其中q为消费者的消费量，M为收入，求该消费者的需求函数。
首先回忆一下一般效用函数：一般的效用函数为U=f（X1,X2），是关于两个商品，求解方法是根据消费者均衡：MU1/P1=MU2/P2。
此题中效用函数只有一个商品和收入M，但你可以照猫画虎，可以把收入M看作是另一个商品,即商品2，根据MU1/P1=M的边际效用，其中货币收入M的边际效用不就是λ吗？ 所以：MU1/P1=λ （1） 而U=q^0.5+3M,对U求M的一阶偏导数，即λ=3 （2）
再对U求q的一阶偏导数，即MU1=0.5q^0.5 （3）
将（2）（3）代入（1）式，整理：q=1/(36p^2)
这是我在另一个求解答案中找到的，我在括号这句话上遇到了困难，不知道着这句话是怎么来的，相当费解（根据MU1/P1=M的边际效用），这句话是瓶颈，我希望能请高手解释清楚，谢谢你们！
MU1/P1 = MU2/P2, 含义是最后的一块钱花在两种商品上所带来的边际效用相等。但这二者等于什么呢？而等式左右两边都等于最后一块钱在两种商品上能够获得效用增加。换句话说就是 货币M的边际效用。
对于这个问题的理解你还可以根据更一般化的拉格朗日极值法来理解。
max u = f(x1, x2)
s.t p1x1 + p2x2 = M
拉格朗日函数为
L = f(x1, x2) + r (M - p1x1 - p2x2)
分别对x1\x2求导可以得到：
df/dx1 = r
df/dx2 = r
这里的由于
dL/dM = r
所以，称 r 是影子价格，也就是收入的边际效用。
哈哈哈，希望对你有帮助！
假定某消费者的效用函数为U=q^0.5+3M,其中q为消费者的消费量,M为收入...
拉格朗日函数为 L = f(x1, x2) + r (M - p1x1 - p2x2)分别对x1\\x2求导可以得到：df\/dx1 = r df\/dx2 = r 这里的由于 dL\/dM = r 所以，称 r 是影子价格，也就是收入的边际效用。哈哈哈，希望对你有帮助！
求消费者的需求函数。
利用边际效用的原理来算。举个例子：假定某消费者的效用函数为U=q^0.5+3M，其中q为消费者的消费量，M为收入，求该消费者的需求函数.首先回忆一下一般效用函数：一般的效用函数为U=f（X1,X2），是关于两个商品，求解方法是根据消费者均衡：MU1\/P1=MU2\/P2。此题中效用函数只有一个商品和收入M，...
1、假定某消费者的效用函数为U=q0.5+3M,其中,q为某商品的消费量,M为...
请计算：(1)该消费者的需求函数； （2）该消费者的反需求函数；(3）当p=1\/12，q=4时的消费者剩余。答案为:(1)MU=dU\/dq=0.5q -0.5 ，λ=dU\/dM=3，由MU\/P=λ得0.5q -0.5 \/q=3，即q=1\/36p 2 (2)由q=1\/(36p 2 )得，p=q -0.5 \/6 (3)反需求函数为p=q -0.5...
1、假定某消费者的效用函数为U=q0.5+3M,其中,q为某商品的消费量,M为...
1.解：MU=dU\/dQ=0.5Q^(-0.5)入=dU\/dM=3 因为入=MU\/P 3=0.5Q^(-0.5)\/P P=0.5Q^(-0.5)\/3 所以需求函数为Q=(6P)^(-2)2.解：反需求函数为P=0.5Q^(-0.5)\/3 3.消费者剩余CS=1\/3Q^(1\/2)-PQ=2\/3-1\/3=1\/3 ...
效用函数和期望效用函数之间的关系
假定某消费者的效用函数为U=q^0.5+3M，其中q为消费者的消费量，M为收入，求该消费者的需求函数。首先回忆一下一般效用函数：一般的效用函数为U=f（X1，X2），是关于两个商品，求解方法是根据消费者均衡：MU1\/P1=MU2\/P2。存在问题 效用函数的存在性，用数学式表示了效用函数的2个特征：效用是...
如果效用函数是一次其次的,那么需求函数可以写成x = wx
假定某消费者的效用函数为U=q^0.5+3M,其中q为消费者的消费量,M为收入,求该消费者的需求函数.这样来思考：首先回忆一下一般效用函数：一般的效用函数为U=f（X1,X2）,是关于两个商品,求解方法是根据消费者均衡：MU1\/P1=MU2\/P2.此题中效用函数只有一个商品和收入M,但你可以照猫画虎,可以把...
...1、假定某消费者的效用函数为U=q0.5+3M,其中,q为某商品的消费量,M...
效用函数为U=q0.5+3M 消费者的资源是m,分配到q和m上以达到效用效用U=q0.5+3M最大。一个有效的分配方式是m分配两相边际效用相同，即 dU\/dM =3（一单位m产生3单位效用）dU\/dq=0.5×q**-0.5（一单位q产生的效用，一单位q需要花费p,而p单位m将产生3p效用）0.5 ×q**-0.5=3p q=(...
消费者效用函数为U=q0.5+3M,其中q为某商品消费量,M为收入 求该消费者的...
应该是U=q^0.5+3m吧，0.5是次方，不是系数。在高中就学过导数x^n求导数为nx^n-1,则q^0.5求导就是0.5q^(-0.5),然后U对q求导，3M等于是常数，所以直接为0.则MU=dU\/dQ=0.5Q^(-0.5)同理U对M求导也与q无关，所以直接等于3 ...
效用函数U=q^0.5+3M,其中,q为消费量,M收入 1求需求函数,反需求函数 2...
1.你先利用效用函数分别对q和M求偏导，分别设为边际效用MU和 货币收入的边际效用λ。只要你对上面那两个分别求偏导，然后利用基数效用论的消费者均衡公式MU \/ P = λ ，马上就能求出需求函数，因变量是产量q，自变量是价格P，自己算一下。知道需求函数马上可以知道反需求函数，就是反过来因变量是...
假定效用函数为U=q0.5+2M,q为消费的商品量,M为收入,求: 需求曲线 反...
根据条件M=qp，其中p为某种商品的价格，U=q^0.5+3qp 购买一种商品的效用最大化法则是：MU\/p=λ --- ①，其中λ表示的是每单位货币的边际效用,是一个常数，对U求导,可得MU=0.5q^(-0.5)+3p --- ②，把②式代入①式，可以求得p=0.5\/((λ-3)q^0.5)。
