假定某消费者的效用函数为U=q 0.5 +3M，其中，q为某商品的消费量，M为收入。请计算：(1)该消费者的需求函数； （2）该消费者的反需求函数；(3）当p=1/12，q=4时的消费者剩余。
答案为:(1)MU=dU/dq=0.5q -0.5 ，λ=dU/dM=3，由MU/P=λ得0.5q -0.5 /q=3，即q=1/36p 2
(2)由q=1/(36p 2 )得，p=q -0.5 /6
(3)反需求函数为p=q -0.5 /6，当p=1/12，q=4时的消费者剩余为: CS= ∫ 0 4 (q -0.5 /6)dq-4×(1/12)=2/3-1/3=1/3
拓展资料
"效用函数" 在工具书中的解释
1、表示消费者在消费中所获得的效用与所消费的商品组合之间数量关系的函数。它被用以衡量消费者从消费既定的商品组合中所获得满足的程度。运用无差异曲线只能分析两种商品的组合，而运用效用函数则能分析更多种商品的组合。其表达式是:U=U(x， y， z， )式中 x，y，z分别代表消费者所拥有或消费的各种商品的数量，公式左边的U为...... "效用函数" 在学术文献中的解释 1、效用函数的定义是:设f是定义在消费集合X上的偏好关系，如果对于X中任何的x，y，xfy当且仅当u(x)≥u(y)，则称函数u:X→R是表示偏好关系f的效用函数 2、F(X)称为效用函数.加权P范数法的关键是权系数的确定.有2种基本的方法，一是老学习法[1，2]，该方法依据目标函数的相对重要性来选取权系数 3、一个人的效用应是财富x的函数，这个函数称为效用函数，从理论上来讲，它可以通过一系列心理测试来逼近得到每个人的效用函数.不同的决策者应有不同的效用函数.首先我们寻求效用函数所满足的性质或某些特殊类效用函数所满足的性质
4、这是一种理论假设，他们运用的数学函数式所建立的模型称为“效用函数”.按照这类模型，人都能被假设成为可以决定在每一种可能的时间分配中产生一定的利益水平，并且追求利益最大化的选择
5、—第i种运输方式的费用，有时也称为效用函数，u=ao+alx一+灸xC.丁—第i种运输方式的出行时间.C—第i种运输方式的运输费用 6、为了对控制做出评价，需要一套函数作为评价指标:J(t)=∑∞k=0kγU(t+k)=U(t)+Jγ(t+1)(2)其中U(t)=U[R(t)，A(t)，t]用以对每步控制进行评价，称为效用函数.J(t)函数表示了从此刻开始的每步效用函数值的累积，称为费用函数
...其中,q为某商品的消费量,M为收入。求:(1)该消费者的需求函数_百度知 ...
完整题目为:假定某消费者的效用函数为U=q 0.5 +3M，其中，q为某商品的消费量，M为收入。请计算：(1)该消费者的需求函数； （2）该消费者的反需求函数；(3）当p=1\/12，q=4时的消费者剩余。答案为:(1)MU=dU\/dq=0.5q -0.5 ，λ=dU\/dM=3，由MU\/P=λ得0.5q -0.5 \/q=3，即...
...其中,q为某商品的消费量,M为收入。求: (1)该消费者的需求函数_百度...
1.解：MU=dU\/dQ=0.5Q^(-0.5)入=dU\/dM=3 因为入=MU\/P 3=0.5Q^(-0.5)\/P P=0.5Q^(-0.5)\/3 所以需求函数为Q=(6P)^(-2)2.解：反需求函数为P=0.5Q^(-0.5)\/3 3.消费者剩余CS=1\/3Q^(1\/2)-PQ=2\/3-1\/3=1\/3 ...
西方经济学的计算题 高分悬赏求解 1、假定某消费者的效用函数为U=q0.5...
效用函数为U=q0.5+3M 消费者的资源是m,分配到q和m上以达到效用效用U=q0.5+3M最大。一个有效的分配方式是m分配两相边际效用相同，即 dU\/dM =3（一单位m产生3单位效用）dU\/dq=0.5×q**-0.5（一单位q产生的效用，一单位q需要花费p,而p单位m将产生3p效用）0.5 ×q**-0.5=3p q=(...
求消费者的需求函数。
举个例子：假定某消费者的效用函数为U=q^0.5+3M，其中q为消费者的消费量，M为收入，求该消费者的需求函数.首先回忆一下一般效用函数：一般的效用函数为U=f（X1,X2），是关于两个商品，求解方法是根据消费者均衡：MU1\/P1=MU2\/P2。此题中效用函数只有一个商品和收入M，可以把收入M看作是另一...
假定某消费者的效用函数为U=q^0.5+3M,其中q为消费者的消费量,M为收入...
max u = f(x1, x2)s.t p1x1 + p2x2 = M 拉格朗日函数为 L = f(x1, x2) + r (M - p1x1 - p2x2)分别对x1\\x2求导可以得到：df\/dx1 = r df\/dx2 = r 这里的由于 dL\/dM = r 所以，称 r 是影子价格，也就是收入的边际效用。哈哈哈，希望对你有帮助！
...+3M,其中,q为某商品的消费量,M为收益。求 1该消费者的需求
回答：你先利用效用函数分别对q和M求偏导,分别设为边际效用MU和 货币收入的边际效用λ。只要你对上面那两个分别求偏导,然后利用基数效用论的消费者均衡公式MU \/ P = λ ,马上就能求出需求函数,因变量是产量q,自变量是价格P,自己算一下。 知道需求函数马上可以知道反需求函数,就是反过来因变量是价格...
消费者效用函数为U=q0.5+3M,其中q为某商品消费量,M为收入 求该消费者的...
应该是U=q^0.5+3m吧，0.5是次方，不是系数。在高中就学过导数x^n求导数为nx^n-1,则q^0.5求导就是0.5q^(-0.5),然后U对q求导，3M等于是常数，所以直接为0.则MU=dU\/dQ=0.5Q^(-0.5)同理U对M求导也与q无关，所以直接等于3 ...
效用函数和期望效用函数之间的关系
假定某消费者的效用函数为U=q^0.5+3M，其中q为消费者的消费量，M为收入，求该消费者的需求函数。首先回忆一下一般效用函数：一般的效用函数为U=f（X1，X2），是关于两个商品，求解方法是根据消费者均衡：MU1\/P1=MU2\/P2。存在问题 效用函数的存在性，用数学式表示了效用函数的2个特征：效用是...
假定效用函数为U=q0.5+2M,q为消费的商品量,M为收入,求: 需求曲线 反...
根据条件M=qp，其中p为某种商品的价格，U=q^0.5+3qp 购买一种商品的效用最大化法则是：MU\/p=λ --- ①，其中λ表示的是每单位货币的边际效用,是一个常数，对U求导,可得MU=0.5q^(-0.5)+3p --- ②，把②式代入①式，可以求得p=0.5\/((λ-3)q^0.5)。
如果效用函数是一次其次的,那么需求函数可以写成x = wx
假定某消费者的效用函数为U=q^0.5+3M,其中q为消费者的消费量,M为收入,求该消费者的需求函数.这样来思考：首先回忆一下一般效用函数：一般的效用函数为U=f（X1,X2）,是关于两个商品,求解方法是根据消费者均衡：MU1\/P1=MU2\/P2.此题中效用函数只有一个商品和收入M,但你可以照猫画虎,可以把...
