证明球面x^2+y^2+z^2=a^2上任一点(x0,y0,z0)处的法线均通过球心
求出球面上此点的法矢量（用梯度求解）即gradF={2x,2y,2z},再用直线标准方程将法矢量与此点代入得直线,过原点,证毕.
证明球面x^2+y^2+z^2=a^2上任一点(x0,y0,z0)处的法线均通过球心
求出球面上此点的法矢量（用梯度求解）即gradF={2x，2y，2z}，再用直线标准方程将法矢量与此点代入得直线，过原点，证毕。
函数u=x+y+z在球面x^2+y^2+z^2=1上点(x0.y0.z0)处沿球面在该点的外法 ...
解：设f（x，y，z）=x^2+y^2+z^2-1 先求出球面在该点处的外法线n：f'x=2x,f'y=2y,f'z=2z.又n=（f'x0,f'y0,f'z0）(详见同济高数第五版下册P43)得法线向量为（2x0,2y0,2z0）得法向量单位向量为：e=（x0,y0,z0）又方向导数=u'xcosα+u'ycosβ+u'zcosγ(祥见同济...
半径为r的球面的球心在定球面x^2+y^2+z^2=a^2(a>0)上,当r为何值球面在...
简单计算一下即可，详情如图所示
...为R的球面∑的球心在定球面x^2+y^2+z^2=a^2(a>0)上。
都是对称的，可以球面设Σ：x^2+y^2+(z-a)^2=R^2．就是要求曲面z=a-sqrt(R^2-x^2-y^2)，在区域D={(x,y)|x^2+y^2=R^2(4a^2-R^2)\/(4a^2)}的面积．S(R)=∫∫_D R\/sqrt(R^2-x^2-y^2) dxdy．对S=S(R)求导讨论最值．...
...R的球面∑的球心在定球面x^2+y^2+z^2=a^2(a>0)上,当R为何值时球面...
简单计算一下即可，答案如图所示
半径为r的球面的球心在定球面x^2+y^2+z^2=a^2(a>0)上,当r为何值球面在...
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高数,求函数u=x+y+z在球面x^2+y^2+z^2=1上的点m0(x0,y0,z0)处沿内法线...
高数,求函数u=x+y+z在球面x^2+y^2+z^2=1上的点m0(x0,y0,z0)处沿内法线方向的方向倒数 我来答 1个回答 #热议# 张桂梅帮助的只有女生吗?learneroner 高粉答主 2017-04-11 · 每个回答都超有意思的 知道大有可为答主 回答量:1.1万 采纳率:91% 帮助的人:7391万 我也去答题访问...
大学第二型曲面积分问题
计算空间第二类型曲面积分∫(封闭L)(y^2-z^2)dx+(z^2-x^2)dy+(x^2-y^2)dz 其中L为八分之一球面x^2+y^2+z^2=1,x>=0,y>=0,z>=0的边界线ABCA,从球心看L,L为逆时针方向. 展开 我来答 1个回答 #热议# 在购买新能源车时,要注意哪些?
球面x^2+y^2+z^2=2在点(1,—1,0)处的外法线是什么
解：先求出球面外法线方向的方向矢量（法矢量）：f'x=2x,f'y=2y,f'z=2z.得法矢量为（x0,y0,z0）单位化：1\/√（x0^2+y0^2+z0^2）（x0,y0,z0）=(x0,y0,z0)[即本身已经是单位向量]得到法矢量后，直接用公式求方向导数：p=1*x0+1*y0+1*z0=x0+y0+z0.
