ç¹å¾æ¹ç¨ä¸ºr²-2r+1=0
(r-1)²=0
r1=r2=1
Y=(c1+c2x)e^x
2.éé½æ¬¡ä¸ä¸ªç¹è§£y*
设y*=ax+b
y*'=a
y*''=0
-2a+ax+b=x+1
a=1,-2a+b=1
b=3
æ以
y*=x+3
æ以
é解y=Y+y*=(c1+c2x)e^x+x+3
由于k^2-2k+1=0
k=1为重根
所以y1=(C1+C2x)e^x
再求y″-2y′+y=x+1的特解
由于0不是特征根 所以设方程特解为
y2=Ax+B
y'2=A y''2=0带入原方程得
-2A+Ax+B=x+1
所以A=1 B=3
y2=x+3
所以微分方程的解为
y=y1+y2=(C1+C2x)e^x+x+3
令y=C1x+C2
则化为
0-2C1+C1x+C2=x+1
解得
C1=1
C2=3
则y=x+3
求微分方程y″-2y′+y=x+1的通解.
y*''=0 -2a+ax+b=x+1 a=1,-2a+b=1 b=3 所以 y*=x+3 所以 通解y=Y+y*=(c1+c2x)e^x+x+3
求微分方程y″-2y′+y=x+1的通解。
y*''=0 -2a+ax+b=x+1 a=1,-2a+b=1 b=3 所以 y*=x+3 所以 通解y=Y+y*=(c1+c2x)e^x+x+3
求微分方程y‘’-2y‘+y=(x-1)e的x次方的通解
简单计算一下即可，答案如图所示
求微分方程y"-2y'+y=1+x+x²的通解
求微分方程y"-2y'+y=1+x+x²的通解 求微分方程y"-2y'+y=1+x+x²的通解很急谢谢了... 求微分方程y"-2y'+y=1+x+x²的通解很急 谢谢了 展开 我来答 你的回答被采纳后将获得: 系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励20(财富值+成长值)1个回答 #热议# 个人养老金适合哪些人投资?呼...
求微分方程y''-y'-2y=2x+1的通解
非齐次方程通解=齐次方程通解+非齐次方程特解。特征方程r^2-r-2=0，特征值r1=2，r2=-1。齐次方程通解y1=C1*e^(2x)+C2*e^(-x)。由于指数幂r=0不是特征值，所以不妨设特解为y2=Ax+B，带入上诉方程，解得A=-1，B=0，所以非齐次方程特解y2=-x。终上所述，所求通解y=y1+y2=-x+...
微分方程y " - 2y' + y = x 的通解求过程 要速度
解：对应的齐次方程为 y''-2y'+y=0,特征方程为 r^2-2r+1=0,有一个实根r=1，于是与所给方程对应的齐次方程的通解为 Y=(C1+C2x)e^x 由于λ=0不是特征方程的根，所以应设y*=b0x+b1,则 b0x-2b0+b1=x,=> b0=1,b1=2,=> y*=x+2,所求通解为 y=(C1+C2x)e^x+x+2 ...
求二阶微分方程方程 y''+y'+y=x+1 的通解
特征方程为：r^2+r+1=0,解为：r=(-1±i√3)\/2 设y*=Ax+B，代入得：A=1 B=0 原方程通解为：y=e^(-x\/2)(C1cos√3\/2*x+C2sin√3\/2*x)+x
求微分方程y''+y=x+1的通解?要有详细过程!谢谢!
其实是一道很基本的微分方程问题，看看大学的本科教材常系数非齐次线性微分方程的一节就会明白了。
求微分方程y''+y'+y=x²+x+1通解
以下过程供题主参考
求微分方程通解y''-2y'+2y=X^2+1
解：∵齐次方程y''-2y'+2y=0的特征方程是r^2-2r+2=0，则r=1±i（复数根）∴此齐次方程的通解是y=(C1cosx+C2sinx)e^x (C1,C2是常数)∵设原方程的解为y=Ax^2+Bx+C 代入原方程，得 2Ax^2+(2B-4A)x+(2A-2B+2C)=x^2+1 ==>2A=1,2B-4A=0,2A-2B+2C=1 ==>A=1\/...
