解：显然函数f(x)=1/x的定义域为x≠0
1）当x>0时：
令x2>x1>0
f(x2)-f(x1)=1/x2-1/x1=(x1-x2)/(x1x2)
显然x1-x2<0,x1x2>0
则f(x2)-f(x1)<0
则当x>0时，函数f(x)=1/x单调递减；
2）当x<0时，
令0>x2>x1
f(x2)-f(x1)= (x1-x2)/(x1x2)<0
则当x<0时，函数f(x)=1/x单调递减
综上可知，函数在定义域内因为有间断点x≠0 存在，所以在定义域内不单调；
其单调区间为：(0,+ ∞)和(-∞,0)均是单调递减。
如果你认可我的答案，请点击下面的‘选为满意回答’按钮，谢谢！
指出函数f(x)=1\/x的单调性与单调区间
指出函数f(x)=1\/x的单调性与单调区间 解：显然函数f(x)=1\/x的定义域为x≠0 1）当x>0时：令x2>x1>0 f(x2)-f(x1)=1\/x2-1\/x1=(x1-x2)\/(x1x2)显然x1-x2<0,x1x2>0 则f(x2)-f(x1)<0 则当x>0时，函数f(x)=1\/x单调递减；2）当x<0时，令0>x2>x1 f(x2)-f...
函数f(x)=1\/x 的单调递减区间
首先，该函数定义域为(-∞，0)∪(0，+∞)当x∈(-∞，0)时，f(x)单调递减。当x∈(0，+∞)时，f(x)单调递减。因此，f(x)在(-∞，0)和(0，+∞)上分别单调递减。其单调减区间为(-∞，0)和(0，+∞)。在这里一定要注意的是，由于f(x)不是连续的函数，因此不可以写“其单调减区间...
函数f(x)=1\/x的单调性与单调区间是什么?
求单调性：f(x)=x+1在区间﹙﹣∞，﹢∞﹚内，∵f‘（x）= 1 ＞0 ∴f（x）单增！函数y=4／x在区间﹙0，﹢∞﹚内单调，∵ y'= -4 ＜0 ∴y = 4\/x 在（0，+无穷 ）内单减 函数y=x²＋1的单调递增区间与单调递减区间 ∵ y'= 2x ∴①当x ∈（- 无穷，0）时，单减 ...
函数f(x)=1\/x的单调递减区间是__
(-无穷，0)U（0，+无穷）
f(x)=1\/x求导出来的单调性为什么跟图像单调性不一样
-∞∽0单调递减 0∽+∞单调递减
判断函数y=1\/X的单调性,并加以证明
因x≠0,故分（-∞，0）、（0，+∞）两个区间分析 设在同一区间有x1<x2 因在同一区间上x1,x2符号相同，所以x1x2为正数 在式子x1<x2两边同除以x1x2有 1\/x2<1\/x1，可见在上述两个区间上函数为减函数
f(x)=1\/x 的单调递减区间是
可知当x <0时，f（x）为减函数。同理，令x1>x2>0,f(x1)-f(x2)=1\/x1-1\/x2=(x2-x1)\/x1*x2 因为，x1>x2,所以，x2-x1<0,又因为，x1,x2都是正数，所以，x1*x2>0,所以(x2-x1)\/x1*x2>0,即f(x1)-f(x2)<0 可知当x>0时，f（x）为减函数。综上，f(x)=1\/x 的...
反比例函数f(x)=1\/x的单调减区间
反比例函数y=1\/x的单调减区间是(－∞,0)和(0,＋∞)”，不能说“反比例函数f(x)=1\/x的单调减区间是(－∞,0)∪(0,＋∞)”，否则会被误认为“反比例函数f(x)=1\/x在定义域(－∞,0)∪(0,＋∞)上是减函数，当a＜b时一定有f(a)＞f(b)”而事实上当“a=－1，b=1时，f(a)＜...
函数f(x)=1\/ x是否有界?为什么?
对于f(x)=1\/x 在区间（0，1）上的最大值无法取道，当自变量无限趋近于0时，函数值为:无穷大，无法确定最大值，故无上界，但是当x趋近于1时，此函数有下界，一个函数有界的充要条件是既有上界又有下界。故此函数无界，解此题要注意定义，依据定义判断。性质 函数的性质：有界性，单调性，周期性...
