化成行阶梯型
5 0 2 -1 9
0 5 -1 3 8
0 0 1 2 7
所以R(A,b)=3，解向量含有4-3=1个自由变量，令其为x4,则
5x1+2x3=x4+9
5x2-x3=-3x4+8
x3=-2x4+7
取x4=0得到非齐次特解X0=(-1,3,7,0)T
取x4=1得到齐次方程基础解系（1,-1,-2,1)T
因此方程解为X=(-1,3,7,0)T+c（1,-1,-2,1)T
2、考虑增广矩阵
(3 2 -1 3
0 1 3 2
2 4 2 5)
做行初等变换得
(1 0 0 11/16
0 1 0 11/16
0 0 1 7/16)
故b=11/16L1+11/16L2+7/16L3
求解两道线性代数的解答题,最好能把过程写一下,谢谢!题目如下图
(k+2)(k-1)=(k-1)=0，所以 k=1.② 解：因为 A= 3 2 1 2 1 0 1 0 0 所以 A11=1×0-0×0=0，A21=-(2×0-1×0)=0，A31=2×0-1×1=-1；A12=-(2×0-1×0)=0，A22=3×0-1×1=-1，A32=-(3×0-2×1)=2；A13=2×0-1×1=-1，A23=-(3×0-...
求解两道线性代数的题目,望有详细过程,十分感谢
1. 证明: 因为 A^2-5A-2I=0 所以 A(A-7I)+2(A-7I)+12I=0 所以 (A+2I)(A-7I)=-12I 所以 A-7I 可逆, 且 (A-7I)^-1 = (-1\/12)(A+2I).2. 解: βα^T = 1+1+1 = 3 A^n = (α^Tβ)(α^Tβ)...(α^Tβ)(α^Tβ)= α^T(βα^T)(β...α...
线性代数问题两道 【计算过程请详细一些,谢谢】
1. 解: |A-λE|= 2-λ 2 -2 2 5-λ -4 -2 -4 5-λ r3+r2 (消0的同时, 还能提出公因子, 这是最好的结果)2-λ 2 -2 2 5-λ -4 0 1-λ 1-λ c2-c3 2-λ 4 -2 2 9-λ -4 0 0 1-λ = (1-λ)[(2-λ)(9-λ)-8]= (1-λ)(λ^...
两道线性代数题,麻烦解答下
(a1,a2,a3,a4)(x1,x2,x3,x4)T=(a1+a2+a3+a4)所以：（1，1，1，1）T是一个特解。3.因此，齐次线性方程组的通解为：x=k*(1,-2,1,0)T+(1,1,1,1)T
求下面这道线性代数题目的两问答案具体过程
接下来看第二个问题：求解Ax = x的情况。在这种情况下，x是非零且与e1正交的，那么x可以写成以下形式：x = α * e2 + β * e3 其中α、β不全为0。把表达式带入到方程中得到:A(αe2+βe3) = (α*λ2)e2 + (βλ3)e3 = kx k是我们要找的比例因子。通过比较系数，可以得出关于α...
两道线性代数题(1,3)求详细过程
求解行列式方程|A-λE|=0，得矩阵A的特征根：2 2 11 求解(A-2E)X=0的基础解系为：(-0.5 1 0)^T (-1 0 1)^T 一般说来重根的基础解系不一定是正交的，下面将其正交化 正交化方法如下：B1=A1 B2 = A2 -B1 x (A2，B1)\/(B1,B1)正交化后的结果是：(-0.5 ...
求高手指点,下面两题线性代数怎么分析,感激不尽!
AX=b吧。。。题目抄错了吧 非齐次的通解=齐次通解＋非齐次一个特解 求AX=0的通解，r(A)=2,所以n-r(A)=3-2=1，所以齐次的基础解系中只含一个线性无关的向量，一个向量无关只要它非0即可。由于非齐次解-非齐次解=齐次解，即a1-a2为齐次的解，且a1-a2非0，所以a1-a2为齐次的基础解系...
线性代数两道题,求解,求大神
第1题是上三角行列式，直接将主对角线元素相乘，得到结果：18 第2题 3C= 6 -3 3 3 0 6 A+3C= 7 -2 3 3 -1 6
线性代数题目,求详细解答步骤!!在线等!!
第3大题，第3小题：将第 2 到 n 列加到第 1 列。此时，第 2 到 n 列不变，第 1 列全变为 -1。再将全是 -1 的第 1 列加到第 2 到 n 列。这样，第 2 到 n 列中，原来是 1 的全变为 0，原来是 -n 的全变为 -n-1。再按第 n 行展开，行列式为：(-1)^(n+1) * (...
线性代数 急求这两道题的解答……学霸救我一命吧
（2）这个比较显然啊，就是特征分解。假定A存在有特征分解，即A = QΣQ(T)【这里的Σ是对角阵】而Σ = sigma(σ1 σ2 ... σn)【这里的Σ是对角阵】故而，A = Σqi*σi*qi(T)【这里的Σ是求和符号】因而，既然题目中α与β是线性无关的单位向量，则其系数就是特征值，因而A有特征...
